如图所示，拉直的绳子左端固定于墙上，简谐绳波自x轴正方向的远处沿x轴负方向入射而来，入射波在坐标原点O的振动为ξ0=Acosωt，O点与墙的距离为，其中λ为入射波长。入射波遇绳固定于墙的端点将发生反射，反射波的振幅仍为A，角频率仍为ω，波长仍为λ，但相位有π突变，使绳的固定端合振动为零。反射波与入射波在绳中将叠加成驻波，试导出驻波方程，并画出驻波的波形曲线。
举一反三
- 如图7-28所示,拉直的绳子左端固定于墙上，简谐绳波自x轴正方向的远处沿x轴负方向入射而来,入射波在坐标原点O的振动为[tex=6.214x1.214]iRCz9qQ/SCVMOacD690ljStys6e1hOM7LEjLIlAkyyo=[/tex], 点与墙的距离为[tex=1.5x2.357]+lFzwg0MpvwtTlfV0IV4TDP2Cu42EAy8iWF/kFtB4XY=[/tex]其中[tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex]为入射波长.入射波遇绳固定于墙的端点将发生反射,反射波的振幅仍为A,角频率仍为w,波长仍为[tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex],但相位有[tex=0.571x0.786]HN62gm6+SkkBEzf/f4stEA==[/tex]突变,使绳的固定端合振动为零.反射波与入射波在绳中将叠加成驻波,试导出驻波方程,并画出驻波的波形曲线.[img=211x170]179853f525aaf6d.png[/img]
- 在绳上传播的入射波方程为 y1=Acos(ω t+2π x/λ ),入射波在 x=0 处反射,反射端为固定端,设反射波不衰减,求驻波方程
- 在绳上传播的入射波波动方程，入射波在x=0处绳端反射，反射端为自由端，设反射波不衰减，则反射波波动方程（），形成驻波波动方程（）。
- 一平面简谐波沿X轴正向向一反射面入射，如图所示。入射波的振幅为A，周期为T，波长为λ，t=0时刻，在原点O处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动。入射波在界面处发生全反射，反射波的振幅等于入射波振幅，而且反射点为波节。试求：(1)入射波的波函数；(2)反射波的波函数；(3)入射波与反射波叠加而形成的合成波的波函数，并标出因叠加而静止的各点的坐标。
- 设入射波的表达式为,波在x=0处反射,反射点为一固定端,则反射波的表达式为和驻波表达式分别为 A: ； B: ； C: ； D: ；