如图7-28所示,拉直的绳子左端固定于墙上，简谐绳波自x轴正方向的远处沿x轴负方向入射而来,入射波在坐标原点O的振动为[tex=6.214x1.214]iRCz9qQ/SCVMOacD690ljStys6e1hOM7LEjLIlAkyyo=[/tex], 点与墙的距离为[tex=1.5x2.357]+lFzwg0MpvwtTlfV0IV4TDP2Cu42EAy8iWF/kFtB4XY=[/tex]其中[tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex]为入射波长.入射波遇绳固定于墙的端点将发生反射,反射波的振幅仍为A,角频率仍为w,波长仍为[tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex],但相位有[tex=0.571x0.786]HN62gm6+SkkBEzf/f4stEA==[/tex]突变,使绳的固定端合振动为零.反射波与入射波在绳中将叠加成驻波,试导出驻波方程,并画出驻波的波形曲线.[img=211x170]179853f525aaf6d.png[/img]
举一反三
- 如图所示，拉直的绳子左端固定于墙上，简谐绳波自x轴正方向的远处沿x轴负方向入射而来，入射波在坐标原点O的振动为ξ0=Acosωt，O点与墙的距离为，其中λ为入射波长。入射波遇绳固定于墙的端点将发生反射，反射波的振幅仍为A，角频率仍为ω，波长仍为λ，但相位有π突变，使绳的固定端合振动为零。反射波与入射波在绳中将叠加成驻波，试导出驻波方程，并画出驻波的波形曲线。
- 在绳上传播的入射波方程为 y1=Acos(ω t+2π x/λ ),入射波在 x=0 处反射,反射端为固定端,设反射波不衰减,求驻波方程
- 一平面简谐波沿[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴正向向一反射面人射，如图所示，入射波振幅为[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]，周期为[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex],波长为[tex=2.5x1.0]ERDLyEJFkyCwliZgHug8vA==[/tex]时刻，在原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动.反射波振幅等于入射波振幅，且反射点为波节.求人射波和反射波形成的合成波的波函数，并指出因叠加而静止的各点坐标.[img=247x185]1798708b546d26d.png[/img]
- 一振幅为[tex=1.143x1.286]HKlRyv1QfXCL9PMM7DblPg==[/tex]周期为[tex=1.071x1.286]LDgYCbfz/bLeAxc27Fey/w==[/tex]波长为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的平面简谐波沿[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴正向射向一反射面，如图。设[tex=2.214x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时刻在原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动，入射波在界面处发生完全反射，反射波的振幅等于入射波的振幅。试求:入射波与反射波叠加而形成的合成波的波函数，并标出因叠加而静止的各点的坐标。[img=353x219]17dd893dcef7720.png[/img]
- 一平面简谐波沿[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴正向传播，如图5.6所示,振幅为A ,频率为[tex=0.5x1.0]2tEhsQT7NQ6+A9wOxtVs5g==[/tex],传播速度为[tex=0.643x0.786]PkkeFMcvBJo/MGwJ6GKGMg==[/tex].(1)若[tex=2.214x1.0]lux+jQCiU+AIUYEEPh47cg==[/tex]时,在原点O处的质元由平衡位置向[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴正方向运动,试写出此波的波函数;(2)若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，试写出反射波的波函数,并求在x轴上因人射波和反射波叠加面静止的各点的位置.[img=336x240]1796edbc21c54d9.png[/img]