分段低次插值克服了高次插值多项式误差可能产生振荡的不足，但分段低次插值函数在整个插值区间上不能保证______.
一阶可导
举一反三
- 所谓分段插值，就是选取分段多项式作为插值函数。()
- 关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是： A: 只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。 B: 高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。 C: 当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。 D: 插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。
- 用插值基函数构造n次插值多项式，下列说法正确的是()。 A: 共有n个插值基函数 B: 共有n+1个插值基函数 C: 每个插值基函数都是n次多项式 D: 每个插值基函数都是n+1次多项式 E: 每个插值基函数的零点都是插值节点 F: 插值基函数在插值节点处的值不全为零 G: 插值基函数之和恒等于1
- 计算次牛顿插值多项式时，可利用 次牛顿插值多项式的插值结果。 ( )[img=54x60]17a41540808ef41.png[/img]
- n次插值多项式的Lagrange插值基函数均是光滑函数。
内容
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分段线性插值多项式是整个插值区间上的连续函数。()
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研究表明, 并不是插值多项式的次数越高, 插值效果越好，高次插值可能会出现______ 现象。
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计算[img=54x60]17d609d88133b35.png[/img]次牛顿插值多项式时，可利用[img=128x74]17d609d88b9c593.png[/img]次牛顿插值多项式的插值结果。()
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当给定n+1个互异插值节点，可以定义（ ）次插值基函数，并以此为基础构造（ ）次拉格朗日插值多项式。
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用插值基函数构造n次插值多项式，下列说法正确的是()