假设太阳和地球都可以近似看成黑体，地球受到太阳辐射,同时获得辐射能量,由此估计地球表面的平均温度(已知太阳温度为 [tex=5.286x1.357]wrmjknUNp34PI7RLJPiJCferVWTzkwlqfwOmT5ukUzw=[/tex], 太阳半径为 [tex=5.286x1.357]Gc7QsRlCcTa/nX3wll01fvIa12Uskap4N5P+NwmQaNo=[/tex], 地球到太阳的距离为[tex=5.643x1.357]0Gvgtpv1xH80gg7LLm69otnMVY+jxtF4PB6XTla7gKY=[/tex] ).

2022-06-28

假设太阳和地球都可以近似看成黑体，地球受到太阳辐射,同时获得辐射能量,由此估计地球表面的平均温度(已知太阳温度为 [tex=5.286x1.357]wrmjknUNp34PI7RLJPiJCferVWTzkwlqfwOmT5ukUzw=[/tex], 太阳半径为 [tex=5.286x1.357]Gc7QsRlCcTa/nX3wll01fvIa12Uskap4N5P+NwmQaNo=[/tex], 地球到太阳的距离为[tex=5.643x1.357]0Gvgtpv1xH80gg7LLm69otnMVY+jxtF4PB6XTla7gKY=[/tex] ).

答案：

设:太阳辐射的总功率为[tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex],表面平均温度为 [tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex]. 地球辐射的总功率为[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex],表面平均温度为[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]. 由斯忒藩 - 玻尔兹曼定律 [tex=4.571x1.5]LAOtxDsNJ3AqQIwyjefjNQ5cNp/HLvZBMH7wE4gnT/Q=[/tex],故[tex=15.0x1.5]1zSMXN7P/ujqqliItYSH0RKB332qAIqo+s9uKJwElQj7eRJsSKvE9Uc9ILhB/NuhY/EqJKPSpigm34/rXeeojU2FwgotryqoIJsOHO/6cZwR02cA7bUUHm/yo6hr53QQ[/tex] （1）同理[tex=5.357x1.214]i8I9VgNKfWUalBwlGM5K+diAkRDGCVCAMpWTRw/vduo0rgQ1zOW9ye8t38N2Bpca[/tex]（2）到达地球表面的能量只占总能量的一部分，等于地球截面积[tex=1.5x1.214]y0gDhs/CxBprIYX+X2bQJQ==[/tex]与以 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]为半径的球面积[tex=1.786x1.214]VoodRqItBa8Im0sw7m5PbQ==[/tex]之比.[tex=4.643x2.643]qR84VHrzlwY2gOnkFPSYNsUKSp6/7j42H8qGx43tn5mfLR/vbzMg2hanJURB4LKx5bFWUZmsEFnsdLLlt021hA==[/tex]（3）联立式 (1)、式 (2)、式 (3), 可得[tex=22.571x2.786]2VNDMemwVdlTtz0khGTI6zwF+0Wd9kpz4zHSX5OfrRZAYnRTKklH1xVMUsQFQa4g6BR3sMsTlmFVCHkUxcIGyMNbi3LkslbLS3uH6K2qmHvtz5kl+b+Tzv3F0rD8dPqgkArFkBqmwotfbPkmvO3CeIhlJi3OCoiqeTsD1G43g1Jve0dcfLk1A1V8GDI12nhj[/tex][img=230x141]17a425e398e4d4e.png[/img]

举一反三

内容

0
地球和太阳都看作是黑体, 太阳表面温度为[tex=2.786x1.0]ME6Go2qoCeNQcheCS3Z484Nh1Zheehn6RJAecvW4GEs=[/tex], 直径为 [tex=5.286x1.357]1CKqbyfppjQmzVuonGFarha5lL+ZFniczfhE828bhbE=[/tex], 地球直径为 [tex=5.286x1.357]Kl02eAVtWm3106HRb2dLAmyZLLbektz2zn8Y7uKPZGc=[/tex] 两者相距[tex=5.071x1.357]9pNY414EZx81p/B4zmzXHzxSbRWTu0FAKbuCFoyVleU=[/tex], 求稳态时地球的温度。
1
太阳可看做半径为[tex=4.786x1.357]Uez3buGh9W/IBTXZs5YqJ9TkMKyoAW7gXrhiBx1owTw=[/tex]的球形黑体，试求太阳的温度。设太阳射到地球表面上每平方米的辐射能量为[tex=4.857x1.357]18HYCNNDk30npsAv3jsai0OSp4cdwGTdSmSOEwc7jWA=[/tex],地球与太阳的距离为[tex=5.143x1.357]xn6bbdVA285/TLwSje0Tj5Iv1VwloCVgjDQjzsddruU=[/tex].
2
从太阳投射到地球大气层外缘的辐射能量经难确测定为[tex=4.714x1.5]ZLJxXdGkdqAMHh/umaSWS2DWTu659CP3i+AbcnnnQ1A=[/tex],太阳直径为[tex=5.286x1.357]1CKqbyfppjQmzVuonGFarkrHaiKHG22CMv0r2qk6Wnc=[/tex], 地球直径为[tex=5.286x1.357]Kl02eAVtWm3106HRb2dLAn4gn8E5teDLi4xHef2LXnI=[/tex], 两者相距[tex=5.143x1.357]9pNY414EZx81p/B4zmzXH/fHBa44PDRHJrwi2c5Apos=[/tex]。若认为太阳是黑体,试估计其表面温度。[img=565x223]1796aa324c5f439.png[/img]
3
太阳可看作是半径为[tex=4.786x1.357]2bA38bxmoBOSkX1NQ2RUaQp5Gt190CJWdE8sQURD0D0=[/tex]的球形黑体,试计算太阳的温度。设太阳射到地球表面上的辐射能量为[tex=7.429x1.5]h+sVY2WqW8eaAAZ4/hpFD+xvKYqPsRioD8GlZDeFy27T9yM5qX887uXvWAbXDQ19[/tex],地球与太阳间的距离为[tex=5.143x1.357]zTF54sD7iZ3YeMExwAnnhcspvfDo49fJTy2/d8rjDEU=[/tex]。
4
太阳可看作是半径为[tex=4.286x1.357]Uez3buGh9W/IBTXZs5YqJ34v9j5ZHP43UBArDmbx5y0=[/tex]的球形黑体,试计算太阳的温度.设太阳射到地球表面上的辐射能量为[tex=7.0x1.357]18HYCNNDk30npsAv3jsai9ETkDvb9DZRoKVWtefaRXm33VNHdNMbsC/ZD+5HTgVJZrmgXetjvZpuqxGYFtmKgw==[/tex],地球与太阳间的距离为[tex=4.643x1.357]xn6bbdVA285/TLwSje0Tj49SYqhXnEoe0Wt6RwxBHR8=[/tex]