验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数n,若n为偶数,则将其除以2;若n为奇数,则将其乘以3,然后再加1。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数1。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。
#include"stdio.h"main(){intn;scanf("%d",&n);while(n>1){if(n%2==0)n=n/2;elsen=3*n+1;printf("%5d",n);}}
举一反三
- 日本数学家谷角静夫在讲究自然数时发现了一个奇怪的现象（“谷角猜想”）：对于任意一个自然数n，若n为偶数，则将其除以2；若n为奇数，则将其乘以3，然后再加1.如此经过有限次运算后，总可以得到自然数1.例如，对于自然数10，多次运算得到数列；10，5，16，8，4，2，1.这样的运算过程在程序设计中称为________. A: 枚举 B: 并行处理 C: 二分法 D: 迭代
- 角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的： 任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数1（确切的说是进入1421的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了： A: 演绎推理 B: 论证推理 C: 归纳推理 D: 类比推理
- 角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的：任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了（） A: 演绎推理 B: 论证推理 C: 归纳推理 D: 类比推理
- 角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的：任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了（） A: A演绎推理 B: B论证推理 C: C归纳推理 D: D类比推理
- 对于任何一个正整数,反复进行如下两种运算：(1)如果是偶数就除以2；(2)如果是奇数就乘以3再加上1.经过这样的若干次运算后,最后必定得到1.这个结论最初是由日本数学家角谷静夫传播,因此被称为角谷猜想.现在用电子计算机算到了7乘10的11次方都是正确的,然而一般的证明仍未找到.
内容
- 0
（角谷猜想）一个正整数n,如果是偶数则除以2，如果是奇数则乘 以3加1，得到的新数继续按上述规定运算，最后结果都是1。编写程序计算n=27的运算过程。（提示：mod(n,k)求除后取余数）
- 1
角谷猜想:任何一个正整数n，如果它是偶数则除以2，如果是奇数则乘以3加上1,这样得到一个新的整数,如继续进行上述处理，则最后得到的数一定是1。编写应用程序和小程序分别证明:所有的3至10000的数都符合上述规则。
- 2
3n+1问题反映一个数学猜想：对任一自然数n，按如下法则进行运算：若n为偶数，则将n除2，若n为奇数，则将n乘3加1。重复这种操作，结果终会为1。实验程序如下。 n=input('请输入一个大于0的自然数：'); N=n; while n~=1 r=rem(n,2); if r==0 n=n/2; else n=3*n+1; end N=[N,n]; end disp(N); 实验程序运行过程中
- 3
角谷猜想 通过码
- 4
025 角谷猜想 通过码