两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的秩相同。（ ）
举一反三
- 两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的秩相同。（ ） A: 对 B: 错
- 证明: 两个实对称矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的特征多项式.
- 下列说法错误的是___。A.()A、B为n阶实对称矩阵,若存在n阶可逆方阵C,使得(),则A()与()B合同;()B.()A为n阶实对称矩阵,且对任意n维向量x,都有(),则A=0;()C.()两个n阶实对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩;()D.()实对称矩阵的秩r和符号差s具有相同的奇偶性
- 证明：秩为1的两个2级实对称矩阵一定可以一齐合同对角化。
- 两个$n$阶实对称矩阵相似的充分必要条件是（ ）。 A: 它们合同 B: 它们的特征值都是实数$\lambda_{1},\lambda_{2},…, \lambda_{n}$,且两两不等 C: 它们的特征值都是实数$\lambda_{1},\lambda_{2},…, \lambda_{n}$ D: 它们都是正交矩阵