设 [tex=4.643x1.0]A4jSygN0882R6SV3eve5dyhKA/5f6aU7CkpCJuZGXtlw94feNCK40XN+rRjedTwKiT6M+7G+X0+NO323Q0MGX66zshUAJc1cAnQFN9WrDFU=[/tex] 是四维线性空间 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 的一组基,已知线性变 换[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 在这组基下的矩阵为[tex=10.143x4.786]075gCzZzsMRb6HYXYk9X96ka3vrvpAflUM3U1ay2rhWeMSYxbzIA6i9pHOj+/jMgJ+B+LdRkrccbbNQF/J6EGVKcWj49gntQBbYc8e82Dzet9XQOVHfr2JFiMdTaNdYKC6AOvj05/eFigNzVPIzpVVvcd34oo5JxpLTixSWCM3A=[/tex]再[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]的核中选一组基,把它扩充成 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一组基,并求[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]在这组基下的矩阵
举一反三
- 设[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]是线性空间 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的可逆线性变换. 证明：[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]的特征值一定不为 0
- 设[tex=4.643x1.0]2bOOLS2qYWpFCMCkhOx7kWKBZXCHc0rkmUgF/O9obdwPxSggBAHYEkc4KmIt+owdgvolNqDVZJPv8y6xbkiCkQ==[/tex] 是四维线性空间[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一组基，已知线性变换[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在这组基下的矩阵为[tex=9.714x4.786]dEdrC9SQsN/3Vx39SaFo4F4k4j2a4XW0+ki4qRfuccZ3acDq0FvL6o/bF+WQXPHLP+sqGWr3situWKRnWapkr5ed8utdPa1QDBnWmM4vMGRQAeNdtMkTuQmnXcxPCj9/o6UgHc6gwEhnkF/JDVCroXTvP7C5kUQ+7yYTMkDBfGg=[/tex]1） 求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的核与值域；2） 在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的核中选一组基，把它扩充成[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的一组基，并求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在这组基下的矩阵；3） 在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的值域中选一组基，把它扩充成[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 的一组基，并求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]在这组基下的矩阵．
- 求复数域上线性空间[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的线性变换[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]的特征值与特征向量, 设[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]在[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的一个基下的矩阵是：[tex=6.214x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w29wlCih+1lhpjAuwkpfyi8StndXPsLnn4tlIVuXhjahBrIGFeDZN131CPy4AyBjcEA==[/tex].
- 设[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]是线性空间 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 上的线性变换，证明 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 的行列式为 零的充分必要条件是 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]以零作为一个特征值.
- 求下列线性变换在所指定基下的矩阵在空间[tex=2.571x1.357]vGE1SyexYI3b62kxHHRgaGihCsBgNhKfHoaQTgTBrVo=[/tex]中 设变换[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 为[tex=8.857x1.357]KPNcgolBTDI6KUqdO1HC80qmaDAQ8xyrwV1dHDotkQI=[/tex]求 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]在基[tex=20.929x2.429]ze0fzInK9G7vpB5RWMMWnlHM3sIrhG4RRy2Y/uX9qmUc42RfYoUg7kQgV7DBbOqirzQ/3mbjQvGPvBChralMUG+bDxJ7HQsWd9yraz3AqbzE+LM0cg5AYQp6SBFsy1WDBiBWPH4UPE8fSS51oNyo0w==[/tex]下的矩阵