设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]是只有两个可能值的离散型随机变量，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是连续型随机变量，而且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，证明随机变量[tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex]是连续型随机变量．
举一反三
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，证明： “[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关”与“[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立”等价．
- 设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 与 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 相互独立， [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从正态分布 [tex=3.929x1.286]N5dq4BwkTdWMAb0OmXWoEaQHcjMspfC0l4+u6bRl6uAvEVUQUcSxPV1hL5aXeKrf[/tex], [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 服从均匀分布 [tex=3.857x1.286]oINv2OUrkfWf54e8Ht2lD1iv2R1pi2JiMcP1OIfioeI=[/tex] , 求 [tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex] 的密度函数.
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立，[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从参数为[tex=3.286x1.286]PBtv7Mze0ABRtZ8Bf5DH5A==[/tex]的[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，而[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的均匀分布，证明随机变量[tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex]的概率分布仍然是均匀分布．
- 设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是两个相互独立的随机变量，[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]在[tex=2.929x1.286]kvrkODQf0L3CKREOEdSkuA==[/tex]上服从均匀分布，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的概率密度为[tex=10.571x2.429]DRJq+C1mHjswrEZ8FtvX7HNGAPrBLJ6gzRGG2ilTN7MM55jZEydQmT0AUl0Qb5hAT5k9ols3J/KpgflWFdX4TQ==[/tex]，求：（1）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的联合概率密度；（2）[tex=4.714x1.286]dbgFLPFxgdKKXnbc/gnthjs3iie6rgn/UEwrXH27vHI=[/tex] .
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的方差存在，证明：[tex=10.143x1.286]HG2ihwjcXTdzCTS/bC0QJsaC65j3BHkkW1/8B8OIxFg=[/tex]是[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关的充分和必要条件．