设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 与 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 相互独立， [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从正态分布 [tex=3.929x1.286]N5dq4BwkTdWMAb0OmXWoEaQHcjMspfC0l4+u6bRl6uAvEVUQUcSxPV1hL5aXeKrf[/tex], [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 服从均匀分布 [tex=3.857x1.286]oINv2OUrkfWf54e8Ht2lD1iv2R1pi2JiMcP1OIfioeI=[/tex] , 求 [tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex] 的密度函数.

2022-06-08

设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 与 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 相互独立， [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从正态分布 [tex=3.929x1.286]N5dq4BwkTdWMAb0OmXWoEaQHcjMspfC0l4+u6bRl6uAvEVUQUcSxPV1hL5aXeKrf[/tex], [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 服从均匀分布 [tex=3.857x1.286]oINv2OUrkfWf54e8Ht2lD1iv2R1pi2JiMcP1OIfioeI=[/tex] , 求 [tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex] 的密度函数.

答案：

解 根据  [tex=2.071x1.286]AABPNNktZOJp9yYomaK2LQ==[/tex] 的密度函数及独立性可知,  [tex=2.786x1.286]wsm6hZKLwoHLmpiSvjoPLA==[/tex]  的联合密度函数为[tex=31.5x4.571]1+XGP3LGl7NiH7E6HYcmMby7TeNGd18Vqbxx8epYumxEHJrnVbBnim0EofS4nZb/uw7nUDbB7FokmPbX5untn7RusKSPP5l+cjRQhXobkC+Qe5LdOl+yClgYe6eLCaAB8TIBYqzMiBbybPgqeG8t78K5dadYs/IrTgXWXRoze7BdkdJWHZoZPE2t+4vl5eIiZVvRU3wL4U4GbEobusbZHDZPMoKg/mTLKjuFb2JW4T1j8Dh87QEnN20+Rgj5h3rB[/tex]由 [tex=2.786x1.286]wsm6hZKLwoHLmpiSvjoPLA==[/tex]  的取值区域 [tex=16.071x1.286]V+KKmg7fg+KonDb4nmjP2GdDixbVlERxwFTyG16O+a23HyQP4hlKs4mLI6Xx7MY4z8ya50in+PTCBh4/cEA15w==[/tex], 可知  [tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex] 的取值区间为  [tex=4.643x1.286]kWKrbE2Y4JZYxfdbsdRqUvt8T2qNtBnhIme8hhtrgR8=[/tex], 其分布函数为[tex=30.643x9.214]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[/tex]求导得到密度函数为[p=align:center][tex=25.857x2.357]s5bNV8p1rliEu46QD35ref+B70EstBX86oMCyg5fYvYtqXzzVhBTWa/JCLFo0is7JSjKDTZzOmD4Vj39bHVa3ze2I19uPvPPE/NjSVOAoVzcqrBS7AT4ytvqtQKwLwTB/OXMPGZUKGVN+DnxgM0NUFBow1yrRztceg6YaFgCBTeRXEqluF7KAIrQxGDR9z1S[/tex]

举一反三

内容

0
若随机向量[tex=2.786x1.286]d8ZGztHRaPoTHI8v2JwIGQ==[/tex]服从二维正态分布，则①[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]一定相互独立；②若[tex=3.5x1.286]sKaD0gq7ZfmqhDuxwY0565jK5tQQMeY1a44eA15r+0I=[/tex]，则[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]一定相互独立；③[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从一维正态分布；④若[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，则[tex=6.143x1.286]1FUpcitV2qNzFaSobaOhNfKUbfF8QOwkW6yD2rc0W2g=[/tex]，几种说法中正确的是 A: ①②③④ B: ②③④ C: ①③ D: ①②④
1
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，当[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]均服从下列哪一类分布时，[tex=2.857x1.286]M8CfUJW+jYA1WLrqhqUtyg==[/tex]也服从同类分布 A: 二项分布 B: 均匀分布 C: 泊松分布 D: 指数分布
2
设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]是只有两个可能值的离散型随机变量，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是连续型随机变量，而且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，证明随机变量[tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex]是连续型随机变量．
3
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从区间[tex=1.929x1.286]iMAZ+4hDYSeldsmK7BlytA==[/tex]上的均匀分布，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从[tex=2.357x1.286]AXVYg5COGe7fG0Iatqkkig==[/tex]的指数分布，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，则[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合密度函数[input=type:blank,size:4][/input]。
4
袋中有5个号码1,2,3,4,5，从中任取3个，记这3个号码中最小的的号码为[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，最大的号码为[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] .（1）求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的联合分布律；（2）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否相互独立 .