假定美国与澳大利亚的利率期限结构均为水平。美元利率为每年[tex=1.286x1.286]QrNbDE9b9qDzL8CMJW8cLg==[/tex]，澳元利率为每年[tex=1.286x1.286]fwoYrA6HwfVkWbPhaa5yqA==[/tex]。每一个澳元的当前价格为[tex=1.786x1.286]sSSErO8q068oxS8AvEh+ZQ==[/tex]美元。在互换协议下，金融机构支付每年[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]的澳元并且收入每年[tex=1.286x1.286]37SQxFy/59w8aqRgTlJ0og==[/tex]的美元。两种不同货币所对应的本金分别为[tex=2.0x1.286]0GE+4HWlM76PWfSAiyV97w==[/tex]万美元和[tex=2.0x1.286]LeZI1UzoJLmZCr9yuxhNwQ==[/tex]万澳元。支付每年交换一次，其中一次交换刚刚发生。这一互换剩余期限还有[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]年。对于金融机构而言，这一互换的价值是多少?假定所有利率均为连续复利。

2022-06-26

假定美国与澳大利亚的利率期限结构均为水平。美元利率为每年[tex=1.286x1.286]QrNbDE9b9qDzL8CMJW8cLg==[/tex]，澳元利率为每年[tex=1.286x1.286]fwoYrA6HwfVkWbPhaa5yqA==[/tex]。每一个澳元的当前价格为[tex=1.786x1.286]sSSErO8q068oxS8AvEh+ZQ==[/tex]美元。在互换协议下，金融机构支付每年[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]的澳元并且收入每年[tex=1.286x1.286]37SQxFy/59w8aqRgTlJ0og==[/tex]的美元。两种不同货币所对应的本金分别为[tex=2.0x1.286]0GE+4HWlM76PWfSAiyV97w==[/tex]万美元和[tex=2.0x1.286]LeZI1UzoJLmZCr9yuxhNwQ==[/tex]万澳元。支付每年交换一次，其中一次交换刚刚发生。这一互换剩余期限还有[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]年。对于金融机构而言，这一互换的价值是多少?假定所有利率均为连续复利。

答案：

答:该金融机构持有美元债券多头和澳元债券空头。美元债券的价值为:[tex=15.786x1.357]VcVNLoKgiVeAXhqT3UikwmWySpAcnqI2gxZ8mU6L2NKijz4GfHiN/l6ZY2Tn6PKv/cfohjRvW9FQ0fbSh4+nUg==[/tex]（百万美元)澳元债券价值为:[tex=14.786x1.357]so7uO6JYAPpqYyetxeaLJEQnRgllcxtDv3wEdSytM/sv1DOIsWMAA2GQovM5Xzj2rrgbKA4pq/oZAQLW35QryQ==[/tex]（百万澳元)所以，互换合约的价值为:[tex=14.214x1.143]yRZglwW1vdsLTrXEqky8vJOU6DOuWNSOXuwIerIsJhJHkR9bKmS4S0AP/C4UvZ2E[/tex]（百万美元)即[tex=3.714x1.286]xjjiZjUCfVrf9KEKnddU1A==[/tex]美元。还有另一种计算互换合约价值的方法，将互换合约看成一系列远期汇率合约的组合。一年期的远期汇率为[tex=8.214x1.214]Wt/bAN/cTf9BYzS7GWaGSJzHKeArfv09SOERIdnr1Kc=[/tex].两年期的远期汇率为[tex=9.143x1.214]OYDvlSpCfWqts6I0QAvVQn3aVNQeKLQDuBYHuRqaY01qF+gDTEjlinwMgi/Tx/q0[/tex]。所以，互换合约的价值为[tex=30.357x1.5]npUi/jkp3G76zPdfhE3qnhCYTJuzavzVQ6lbhEohmviPfiZb/cGs+Vd7SHho/ONOhohDYWA2DzRD+GgQT+6j29Ma74vhb8oXns2kaf0udFUyxl1+WwuzEDoXJV3WoJAm8mSDHZv51YwVgUcVLSX3LA==[/tex] (百万美元)这与第一种方法的计算结果一致。

举一反三

内容

0
[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期与[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]年期的零息利率均为每年[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]。一个剩余期限还有[tex=1.0x1.286]0c6Fvxvt5/VkfPNqAZoi3w==[/tex]个月，券息利率为[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]（刚刚付过半年[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]次的券息）的债券，收益率为[tex=2.571x1.286]BRnbetH7DrhyY/MOFnlg4A==[/tex]的债券价格为多少?[tex=1.0x1.286]0c6Fvxvt5/VkfPNqAZoi3w==[/tex]个月期的零息利率为多少?这里的所有利率均为每半年复利一次。
1
某施工企业向银行借款5000万元，借款期限2年，借款年利率[tex=1.286x1.286]37SQxFy/59w8aqRgTlJ0og==[/tex]，每年计算并支付利息，到期一次偿还本金，企业适用的所得税率[tex=1.786x1.286]Cqwpl0uWes+29Yobr3bdAA==[/tex]，则该笔资金的资金成本率为（）。未知类型：{'options': ['[tex=1.286x1.286]fLHFlO4n5NsC1PZWjExNyA==[/tex]', '[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex]', '[tex=1.286x1.286]37SQxFy/59w8aqRgTlJ0og==[/tex]', '[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]'], 'type': 102}
2
当前的美元/欧元的汇率为每欧元兑[tex=2.714x1.286]6tMCetafhtXQ1spdSC3Hhg==[/tex]美元，[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期的远期汇率为[tex=2.714x1.286]s9id5A7qL3HzT/dxBMWvTg==[/tex]，[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期的美元利率为每年[tex=1.286x1.286]fLHFlO4n5NsC1PZWjExNyA==[/tex](连续复利)。估计[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期的欧元利率。
3
计算以下期权的价格:在 [tex=1.0x1.286]oqTX8Aml1lQZAP0gMGUYCw==[/tex]个月时将[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期的利率上限定为[tex=1.786x1.286]f7uV5w7yKIwGyEF/yOL1rg==[/tex]（按季度复利)，本金为[tex=2.0x1.286]P11V4Djnpttd5gkTon3Rxw==[/tex]美元。对应这段时间的远期利率为[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]（按季度复利)[tex=2.0x1.286]J9/A4ATFM33wFtNG4YSNRQ==[/tex]个月期限的无风险利率为每年[tex=2.571x1.286]UhlZnUosdFFkvs3PLfimhg==[/tex]（连续复利)，远期利率的波动率为每年[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex]。
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无股息股票的价格为[tex=1.0x1.286]nVtI/JnyNxHDYw3MZcxnLQ==[/tex]美元，其上[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期执行价格为[tex=1.0x1.286]hdbxakc/FhMS1oNd3QES4Q==[/tex]美元的欧式看涨期权价格为[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]美元，无风险利率为每年[tex=1.286x1.286]37SQxFy/59w8aqRgTlJ0og==[/tex]，这个股票上[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期限执行价格为[tex=1.0x1.286]hdbxakc/FhMS1oNd3QES4Q==[/tex]美元的看跌期权价格为多少?