已知某 LTI 系统的输入 [tex=1.643x1.286]NHplWnNH+mkgSKcVVwPKZg==[/tex] 和输出 [tex=1.643x1.286]8mJ2/BDQ60yDFM9z7vMc4w==[/tex] 满足以下差分方程:[tex=14.286x2.0]TO0PH+seIpFFlAdz6n3tq8eeugBsAVVbqsQWY3kO0KsDGWGEwTqEbgw3BN2O9G7y[/tex]试确定该系统所有可能的单位脉冲响应。
举一反三
- 设 [tex=1.643x1.286]8mJ2/BDQ60yDFM9z7vMc4w==[/tex] 和 [tex=1.643x1.286]NHplWnNH+mkgSKcVVwPKZg==[/tex] 分别是离散时间系统的输出和输入,对于以下给定的离散时间系统,判断系统是否具备以下性质:(1) 无记忆;（2）时不变; (3) 线性; (4) 因果; （5）稳定。[tex=11.286x1.286]PVg6F2DLINQ3M/s0Ix2mlzwVMGskfKg+K2ffL9Aqysc=[/tex]
- 考虑一离散时间系统,其输入为 [tex=1.643x1.286]NHplWnNH+mkgSKcVVwPKZg==[/tex] , 输出为 [tex=1.643x1.286]8mJ2/BDQ60yDFM9z7vMc4w==[/tex] , 系统的输入 - 输出关系为 [tex=7.929x1.286]EDvgkPBE3B8t6clHBrCAbVucVy6U6WeSAj18I42BbkU=[/tex].(a) 系统是无记忆的吗?(b) 当输入为 [tex=2.286x1.286]krEE5rX7OB7TfURPVz7h7nFl4zP/1JcsIQ2VU4aLsyg=[/tex] 时,其中 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 为任意实数或复数,求系统输出。(c) 系统是可逆的吗?
- 若已知描述某因果离散 LTI 系统的差分方程为 [tex=21.143x2.0]K9+11bIIg+1jStP0y/lzo16U/RAZzip/FlGBoyNRpfJrVkgSE453CQWgKLrkoXe/Wja+UiHnmLVqujIPCUUQbA==[/tex] (*)试求其逆系统的单位样值响应,并说明该系统是非因果的。试找出一因果 LTI 系统, 使得图 5-25 所示系统的输出 [tex=1.857x1.286]i0jSbXbyBfwbe7MUj6sbaA==[/tex] 等于“延迟的 [tex=1.643x1.286]NHplWnNH+mkgSKcVVwPKZg==[/tex] ” , 即 [tex=3.357x1.286]hKiV5gNSwtdAv7Mbaxg3qg==[/tex] 。[img=517x119]17adc1131e83ecd.png[/img]
- 已知描述一因果 LTI 系统的差分方程为[tex=15.214x1.286]BCbxotXEHxJ2Knb+5R32mXLl8b0Ek39Sk1s457RoY58=[/tex](a) 求系统函数[tex=5.786x2.286]t10hnkhla2wy70r5PSF1en5EGFkAycf1U2GpFMMpnxo=[/tex], 在 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 平面上标出其极点和零点以及收敛域；(b) 求系统的单位脉冲响应 [tex=1.643x1.286]A8kH+29C6u7fmVtlGxT+2w==[/tex] ;(c) 判断系统的稳定性;(d) 试求一稳定系统的单位脉冲响应,该系统仍可用以上差分方程描述。
- 设 [tex=1.571x1.286]4ioGHwQaZGsbGfG7vq3PVQ==[/tex] 和 [tex=1.643x1.286]yTgjuw3VOLhYFI7hLX2LPg==[/tex] 分别是连续时间系统的输出和输入,对于以下给定的连续时间系统，确定系统是否具备如下性质:(1) 无记忆;（2）时不变; (3) 线性; (4) 因果; （5）稳定。[tex=10.714x1.286]AhdGOFhjjKvCp0F7smC/MWgRBOlDgjr/k1gSjJ+qoks=[/tex]