若已知A、B、C为同阶的可逆阵,试利用教材中定理6证明:( 1 ) A B C为可逆阵,且有[tex=10.143x1.5]gSb60cY4Askkrvj+9DHQe9bXpfgCp8Uq5fJMup3p/ayhDkCMZWol0JHlbQGnFhEI[/tex](2)[tex=1.143x1.214]xh/qSdbV2ZMyEgGNasfQ7Q==[/tex]为可逆阵,且有 [tex=7.571x1.714]AXbdcYgBgH9GwDf8ZvxS42Hur/PMmqepCG/3hXylDDjwjg/gmaAzTOYjM114A6MN+ZBFgde/IcN1xI2oSgxclw==[/tex]
举一反三
- set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为? A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
- 设n阶矩阵A的[tex=1.0x1.286]cX62TJPpzV+1vN2v5FuSOg==[/tex]个元素为1,试求可逆矩阵P,使[tex=3.357x1.286]c0UF8VG1YfBAkdtQdtGjUA==[/tex]为对角阵,并写出与A相似的对角阵。
- 求证正交阵有如下性质:(1) 若A为正交阵,则[tex=3.357x1.429]ZrgF8OXBZcMlquAT+NIbb7UbtLDmWhQmmPLUg1bTXZI=[/tex]也是正交阵;(2) 若 A 、 B为同阶正交阵,则 AB也是正交阵.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵, 求证:(1) 若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 可逆, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正定阵的充要条件是对所有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定阵 [tex=6.571x1.357]pwQb9ceT2+qsbXbi+6dIl/jgx7HDqG8OMKcZZrhVcXy6+JovSSXitpjCbh6SDQEN[/tex](2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为半正定阵的充要条件是对所有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶半正定阵 [tex=6.571x1.357]pwQb9ceT2+qsbXbi+6dIl8wUbDZMgCOnJA1lQifZKR+Dh2C+JkyFhRzqn66dyW91[/tex]
- 证明对称阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 为正定的充分必要条件是: 存在可逆矩阵[tex=0.786x1.286]sgM90Q/VISKeSqiI8AMXRw==[/tex], 使[tex=4.214x1.286]moaEH/9/mC9AV7cCql6Y7w==[/tex], 即 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与单位阵[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]合同.