已知A,B为方阵，下列说法正确的是
A: A可逆充要条件是AB=BA=E
B: A可逆的充要条件是矩阵A对应的行列式不等于零
C: A可逆，则A的逆矩阵等于A的伴随阵除以A的行列式
D: A可逆，则A的伴随阵也可逆，且A的伴随阵的逆矩阵等于A除以A的行列式
A: A可逆充要条件是AB=BA=E
B: A可逆的充要条件是矩阵A对应的行列式不等于零
C: A可逆，则A的逆矩阵等于A的伴随阵除以A的行列式
D: A可逆，则A的伴随阵也可逆，且A的伴随阵的逆矩阵等于A除以A的行列式
A,B,C,D
举一反三
- 设矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵也可逆,且求其伴随矩阵的逆矩阵和行列式
- 对于初等矩阵，下面说法错误的是( ) A: 所对应的行列式值等于1 B: 都是可逆阵 C: 初等阵的逆矩阵仍是初等阵 D: 初等矩阵的行列式不等于零
- 下列是方阵A可逆的充要条件的是 A: 存在矩阵B，使得AB=E B: A的行列式不为0 C: A的伴随矩阵可逆 D: 方程组Ax=b有唯一解
- A是三阶方阵且A的行列式等于零，则以下（ ）正确？ A: A不可逆 B: A的伴随矩阵不可逆 C: A的秩不超过2 D: A的伴随矩阵的秩不超过1
- 关于可逆矩阵的叙述，错误的是 A: 矩阵可逆，则它的行列式一定不等于0 B: 矩阵可逆，则它一定是非奇异矩阵 C: 矩阵可逆，则它的行列式等于0 D: 若矩阵可逆，则它与同阶的单位矩阵等价
内容
- 0
A为n阶方阵，若其行列式不为零，则其伴随矩阵不一定可逆。
- 1
若方阵A为可逆矩阵，则A的行列式与其逆矩阵的行列式一定互为倒数.
- 2
A为n阶可逆矩阵请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式
- 3
设B是四阶方阵A的伴随矩阵,若行列式A等于1/2,则行列式(3A)的逆矩阵-2B等于多少?
- 4
若方阵A可逆,则它的伴随矩阵也可逆