A是三阶方阵且A的行列式等于零，则以下（ ）正确？
A: A不可逆
B: A的伴随矩阵不可逆
C: A的秩不超过2
D: A的伴随矩阵的秩不超过1
A: A不可逆
B: A的伴随矩阵不可逆
C: A的秩不超过2
D: A的伴随矩阵的秩不超过1
举一反三
- 已知A,B为方阵，下列说法正确的是 A: A可逆充要条件是AB=BA=E B: A可逆的充要条件是矩阵A对应的行列式不等于零 C: A可逆，则A的逆矩阵等于A的伴随阵除以A的行列式 D: A可逆，则A的伴随阵也可逆，且A的伴随阵的逆矩阵等于A除以A的行列式
- 设$A$是$n$阶方阵，$A^{*}$是$A$的伴随矩阵，则下面断言正确的是( ). A: $A$可逆，当且仅当$A^{*}$可逆； B: 若秩$(A)\leq n-1$，则秩$(A^{*})=1;$ C: $A$是$n$阶方阵，$\vert A^{*}\vert=\vert A\vert ^{n-1}$; D: $A$可逆时，$A^{*}=\vert A\vert A^{-1}.$
- n阶可逆矩阵的秩为n，可逆矩阵就是满秩矩阵
- 设，B为三阶方阵，且行列式是A的伴随矩阵，则行列式等于（） A: 1 B: -1 C: 2 D: -2
- 设A，B为三阶方阵，且行列式是A的伴随矩阵，则行列式等于（） A: 1 B: -1 C: 2 D: -2