设在[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面内有一分布着质量的曲线弧[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]，在点[tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex]处它的线密度为[tex=2.857x1.357]uPCw4+LajbvEMadgD8dVDw==[/tex]，用对弧长的曲线积分分别表达：（1）这曲线弧对[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴、对[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴的转动惯量[tex=2.071x1.286]q9KLBalK5nxg2b9aGSRmbQ==[/tex] .（2）这曲线弧的重心坐标[tex=1.571x1.071]UdsIDfPP4jgnUWak4SKWhmJaDMvaiR5qxVQYsNI6wt4=[/tex] .

2022-06-29

设在[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面内有一分布着质量的曲线弧[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]，在点[tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex]处它的线密度为[tex=2.857x1.357]uPCw4+LajbvEMadgD8dVDw==[/tex]，用对弧长的曲线积分分别表达：（1）这曲线弧对[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴、对[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴的转动惯量[tex=2.071x1.286]q9KLBalK5nxg2b9aGSRmbQ==[/tex] .（2）这曲线弧的重心坐标[tex=1.571x1.071]UdsIDfPP4jgnUWak4SKWhmJaDMvaiR5qxVQYsNI6wt4=[/tex] .

答案：

[b]解[/b]      （1）点[tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex]对于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴的距离分别为[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，于是惯矩元素分别为[tex=7.571x1.5]VMSwwmOKH24EdDy8Fcjo+BIXQMvCzCC5VTIWX5WM/MUiqVVH2DOwr1LDOGlAZEAv[/tex], [tex=8.571x1.5]yNzv0mUggAbAEiZq4YWycLqyNqjUcDhlI9H9QLb5/RYzo/nmBsGCD9q9APq9tGBg[/tex]故[tex=7.929x2.643]j4eBVhSqi6PaZGD1D/bDuVZC3maHG8Qqbl5cbbXc7Rj1M4UKhRRj67UX8UKDFOK5[/tex]I, [tex=8.929x2.643]ot35p5KJorgFxv4QqTJpMjzMA63KP/JoL74RQpppfEyr9FljBlKhpTY+y6ZI5jKp[/tex] .（2）类似的，静矩元素[tex=7.714x1.357]eArO20i7jtjoeaGYmC87+80yQ3/Yq/Yefi4lI1lOs2I=[/tex], [tex=8.714x1.357]PnKfSllpz4jWwh/2nfH9H9ITbK9QrjL0kehORczAeRx5LUNCBfHG47xHFAN44HCU[/tex][tex=10.0x2.643]JqD/C6Zu721wGmbikc2iYE+Y0HOoVksWbXfzI8V6NjAGmM1e1yAzY0EiJjEWT0AveATj+B1xd/IgNf8Aw5/oFQ==[/tex], [tex=9.071x2.643]QVuQcWPZbB35ThEhCcFPDKWDqm+3dPovGrt2RtXFmT6nKo4VJ9mRL22Q6tBY9q5Q[/tex]而质量[tex=7.143x2.643]RY+4HWuLpBPhsNOw6pbdPfzuAohA1lD4sdJWFJurlT8=[/tex][tex=12.071x2.929]JqD/C6Zu721wGmbikc2iYJpkp2jJ1yYQuagaiytpbYpd8FDZ+ZRTB5WLaL0PNsjEkdiXajAheyhWxmstilafq4/bQVoH0hgcnBfKASviBd3jQPANJPtnfpjL4znYu32BAPaPSVgs2EJdnKGGW0qVrg==[/tex], [tex=10.071x2.929]6/3hHVoTLWnGkzt8kN5OBrOTP+dau53RWjhnZk3R68z9TVfv/iQTmCgI82tQpHFmPSjuLpSij04LsGsO3WZOMrYSsvJYaLqPYFwklG4lS3oY+BHLCIz1zihIGR28rOFs[/tex] .

举一反三

内容

0
设[tex=0.643x1.0]u7XUci3hWIE/S+TBToDPxA==[/tex]为曲线[tex=1.714x0.929]dmmq/LJrVvLQrEXrMvE/Kg==[/tex]，[tex=2.071x1.429]1LxPo6XhkXDu6MtF5YySrg==[/tex]，[tex=2.0x1.214]jRol6XasavgMNhfs3xbhmQ==[/tex]上相应于[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分[tex=8.286x2.643]zWxCe5lM7DcyKeGyzVTDZqQevQMWvcGOokk65MmR/wOSdAA775RMDaarTBwb6IiW[/tex]，化为对弧长的曲线积分.
1
设[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]为曲线[tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex]，[tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex]，[tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex]上相应于[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]从0变到1的一段曲线弧，把对坐标的曲线积分[tex=8.929x2.214]EGRJDgMGadWW/SPvvoIo3gmzt3FzZLTPobgKYYA55SlUIkzjc9KZUBAv0nJgemJR[/tex]化为对弧长的曲线积分。
2
把对坐标的曲线积分[tex=10.786x2.643]9ZvYYN547bK7o+Rqbgm1d40YX1/NzFT76vMp6lEHuW+lzYbu58t8nMWRjkrAGkJu[/tex]化成对弧长的曲线积分，其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]为：沿抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]从点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex]
3
设 [tex=0.643x1.0]u7XUci3hWIE/S+TBToDPxA==[/tex] 为曲线 [tex=1.714x0.929]dmmq/LJrVvLQrEXrMvE/Kg==[/tex] 、 [tex=2.071x1.429]1LxPo6XhkXDu6MtF5YySrg==[/tex]、[tex=2.0x1.214]jRol6XasavgMNhfs3xbhmQ==[/tex] 上相应于 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 从 0 变到 1 的曲线弧。把坐标的曲线积分 [tex=8.286x2.643]zWxCe5lM7DcyKeGyzVTDZnEDNsXJVan4usf3C1SjkSxrkXpRFYPHhduByDcTgxtU[/tex] 化成对弧长的曲线积分.
4
某消费者的效用函数为[tex=10.786x1.357]FoPNSCeAIS4ycmrTEziJOkEvp//Oeca8E+NQFZwHMuM=[/tex]， [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的价格分别为3和1,则他的收入提供曲线是 A: 始于原点，斜率为2的射线 B: 平行于x轴的直线 C: 平行于y轴的直线 D: 与x的恩格尔曲线相同