证明:正交矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值的绝对值等于1
举一反三
- 二阶实正规矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不是对称矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正交矩阵的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的行列式值等于 1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的行列式值等于 -1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是可逆矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是奇异矩阵'], 'type': 102}
- 证明：对称的正交矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为1或-1。
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]级正交矩阵，证明：如果[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有特征值，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值是1或[tex=1.286x1.143]Mj6+lbt3rBoas+xQLVX/oA==[/tex].
- 设实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]所有特征根的模都是 1，请证明：[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为正交矩阵。
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正交矩阵, 则 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值全是实数', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值的模长等于 1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有两两不相等的特征值', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的线性无关的特征向量两两正交'], 'type': 102}