设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶半正定实对称矩阵, 求证: [tex=2.786x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex] 是正定阵的充要条件是 [tex=4.714x1.357]WYQJasqsDjDS3SCBMUY9l3YnCxx5ZNEcvZ7F9d3HpRU=[/tex]
举一反三
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定实对称矩阵, 求证: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 是正定阵的充要条件是 [tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex].
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定实对称矩阵, [tex=2.286x1.143]t7MnLwUVtUaEIXH0lrj5CA==[/tex] 也是正定阵且 [tex=4.143x1.214]vWxSazeVfknbaCzVb2iP3Q==[/tex]求证: [tex=3.143x1.357]TPJBIxqU6vO17u2K0rjqfA==[/tex] 也是正定阵.
- 如果 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定矩阵，则 [tex=2.286x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex] 也为正定矩阵。
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶半正定实对称矩阵, 证明: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 可对角化.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶半正定实对称矩阵, [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 是非负实数, 求证:(1) [tex=5.214x1.286]mpgjJ5sS/q1+4pE2Jx9ta2ZzfyMEkRGvogNp8W9xVAI=[/tex] 都是半正定阵;(2) 若 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是实矩阵, 则 [tex=2.714x1.143]Bh80CWdh94MpwyVgXkW++Vuq8VLu4PvC4y5seeu8Sr8=[/tex] 也是半正定阵.