如果 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定矩阵，则 [tex=2.286x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex] 也为正定矩阵。
举一反三
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正定矩阵，证明 [tex=2.286x1.0]cODRs3LlUK/sz34bAVFlUg==[/tex] 也是正定矩阵。
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称正定矩阵，证明: 如果[tex=2.286x1.143]t7MnLwUVtUaEIXH0lrj5CA==[/tex] 正定，则 [tex=4.214x1.357]rysVOh2/INqRc+V5bilDiw==[/tex] 亦正定.
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，命题"若[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都可逆。则[tex=2.286x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex]也可逆"是否成立?
- 证明：如果[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]级正定矩阵，且[tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex]，则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]也是正定矩阵.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶半正定实对称矩阵, 求证: [tex=2.786x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex] 是正定阵的充要条件是 [tex=4.714x1.357]WYQJasqsDjDS3SCBMUY9l3YnCxx5ZNEcvZ7F9d3HpRU=[/tex]