（4）方向导数$\frac{\partial f(1,1)}{\partial \vec{v}}$的最大值和最小值分别为( )
A: $1\ -1$
B: $2,\ -2$
C: $\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$
D: $2\sqrt{2}$，$-2\sqrt{2}$
A: $1\ -1$
B: $2,\ -2$
C: $\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$
D: $2\sqrt{2}$，$-2\sqrt{2}$
举一反三
- 函数$f(x,y)=\sqrt{1+{{y}^{2}}}\cos x$在点$(0,1)$处的1次Taylor多项式为 A: $\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ B: $\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}(}y-1)$ C: $2\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$ D: $\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}(y-1)$
- 函数\( f\left( x \right) = x + \sqrt {1 - x} \)在\( [ - 1,1] \)上的最大值为与最小值分别为（ ） A: 最大值：5/4 最小值：1-\( \sqrt 2 \) B: 最大值：5/4 最小值：-1+\( \sqrt 2 \) C: 最大值：1+ \( \sqrt 2 \) 最小值：-5/4 D: 最大值：-1 +\( \sqrt 2 \) 最小值：-5/4
- \( z = x{y^2} \)在点 \( ( - 1,1) \)处最大的方向导数=( )。 A: \(1\) B: \( \sqrt 2 \) C: \( \sqrt 3 \) D: \( \sqrt 5 \)
- $\int_{0}^{\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4}}{[\cos (2t)\mathbf{i}+\sin (2t)\mathbf{j}+t\sin t\mathbf{k}]}\operatorname{dt}=$( ) A: $(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$ B: $(1,\frac{1}{2},\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$ C: $(\frac{1}{2},1,\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$ D: $(1,1,\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$
- 斜边长为1的一切直角三角形中，最长周长是( )。 A: \( {\sqrt 2 } \) B: \( 1+{\sqrt 2 } \) C: \( \frac { { \sqrt 2 }}{2} \) D: \(2 {\sqrt 2 } \)