设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量, f(A) 是 A 的矩阵多项式,则X 不一定是( )的特征向量
A:
AT
B:
A∗
C:
f(A)
D:
A−1
A:
AT
B:
A∗
C:
f(A)
D:
A−1
A
举一反三
- 设 X 是可逆矩阵 A 对应于特征值 λ 的特征向量 , f ( A ) 是矩阵 A 的多项式 , 则 X 不一定是 ( ) 的特征向量
- 设X是可逆矩阵A对应于特征值λ的特征向量,f(A)是矩阵A的多项式,则X不一定是()的特征向量
- 设\(x\)是矩阵\(A\)的特征向量，则下面哪个向量一定是矩阵\(B=M^{-1}AM\)的特征向量？其中\(M\)为可逆矩阵. A: \(Mx\) B: \(x^TM\) C: \(M^{-1}x\) D: \(x^TM^{-1}\)
- 设A是3阶矩阵，X是3维列向量，若向量组X，AX，A2X线性无关，而A3X=3AX-2A2X，则A属于特征值λ=1的特征向量是 ( ) A: X B: A2X+2AX-3X C: A2X-AX D: A2X+3AX
- 设` A `为`n`阶矩阵，下列说法正确的是 （ ） A: `A`的特征向量的线性组合仍是` A `的特征向量； B: `A`与` A^T `的特征值完全相同； C: `A`有一个特征值为1，则` A^{-1} `也有一个特征值为1； D: `A`的对应特征值1的特征向量是方程组` (A-E)x=0 `的全部解向量。
内容
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【单选题】下列关于特征值、特征向量的命题正确的是() A. 若向量 满足 , 则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. B. 若向量 满足 ，且 ，则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. C. 若向量 满足 ， 则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量. D. 若向量 满足 , 且 ，则 是 的特征值， 是对应于 的特征向量.
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下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法错误的是（ ）。 A: 重特征根一定有广义特征向量。 B: 特征值只可以是实数或共轭复数。 C: 特征值的特征向量不是唯一的 D: 特征值使特征矩阵降秩。
- 2
设向量[1,a,−2]T与[0,1,3]T是对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则参数a的值为().
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若[img=38x18]17de80933bdb13b.png[/img]均为矩阵A的对应于特征值[img=11x19]17de809346685d3.png[/img]的特征向量，则如下向量一定是A的对应于特征值[img=11x19]17de809346685d3.png[/img]的特征向量的是______ 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
- 4
若[img=38x18]1803281f0a57d29.png[/img]均为矩阵A的对应于特征值[img=11x19]1803281f1351ee8.png[/img]的特征向量，则如下向量一定是A的对应于特征值[img=11x19]1803281f1351ee8.png[/img]的特征向量的是______ 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}