举一反三
- 考察球面$S:\ {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}={{a}^{2}}$，若规定内侧为正向，在其上任意一点的单位正法向量为( ). A: $\frac{x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}}{a}$ B: $-\frac{x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}}{a}$ C: $x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$ D: $-\left( x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k} \right)$
- 如果曲面$S$由参数方程给出：$x=u+v,\ y=uv,\ z=u-v$，则在任意一点的单位法向量为( ) A: $\pm \frac{(-u-v)\vec{i}+2\vec{j}+(u-v)\vec{k}}{\sqrt{2{{u}^{2}}+2{{v}^{2}}+4}}$ B: $\pm\frac{(u+v)\vec{i}+2\vec{j}+(-u-v)\vec{k}}{\sqrt{2{{u}^{2}}+2{{v}^{2}}+4}}$ C: $\pm \left[ (-u-v)\vec{i}+2\vec{j}+(u+v)\vec{k} \right]$ D: $\pm \left[ (u+v)\vec{i}+2\vec{j}+(-u-v)\vec{k} \right]$
- 函数 $u=xy+yz+zx$ 在点 $P(1,-1,2)$ 处的梯度 $\mathrm{grad}u|_p=$ . A: $-\vec{i}-3\vec{j}$ ; B: $-\vec{i}+3\vec{j}$ ; C: $\vec{i}-3\vec{j}$ ; D: $\vec{i}+3\vec{j}$ .
- 已知向量\(\vec {a},\vec {b}的夹角\theta=\frac{3\pi}{4}，且|\vec{a}|=\sqrt{2},|\vec {b}|=\sqrt{3}，求|\vec{a}-\vec{b}|=\)
- 已知`\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _1,\vec\beta _2`是4维列向量,设`\| alpha _1,alpha _2,alpha _3,beta | = a,| beta + gamma ,alpha _3,alpha _2,alpha _1| = b`,则`\| 2\gamma ,alpha _1,alpha _2,alpha _3 | = ` （ ） A: \[(a - b)\] B: \[2(a - b)\] C: \[(a + b)\] D: \[2(a + b)\]
内容
- 0
(2) 质点到达$x$坐标最大值时刻的速度和位置. A: $\vec{v}=-5t\hat{y},\vec{r}=12.5(\hat{x}+\hat{y})$ B: $\vec{v}=-5t\hat{y},\vec{r}=14.5(\hat{x}-\hat{y})$ C: $\vec{v}=5t\hat{y},\vec{r}=12.5(\hat{x}-\hat{y})$ D: $\vec{v}=-5t\hat{y},\vec{r}=12.5(\hat{x}-\hat{y})$
- 1
向列表vec={2, 5, 7, 3} 的尾部追加元素0 的函数是：[vec,0]
- 2
u is any scalar field, the curl of [img=36x19]1803a2a03d38f79.png[/img] is A: 0 B: [img=95x28]1803a2a04565cdd.png[/img] C: x \vec{i} +y \vec{j}+z \vec{k}[img=95x28]1803a2a04da7289.png[/img] D: [img=117x28]1803a2a0564b28b.png[/img]
- 3
提取列表 vec = {2, 3, 7, 8, 1, 4} 第三个元素的语句是
- 4
（5）用理想不可压缩流体恒定平面势流理论求解物体绕流的速度势时，在物面上（）</p>A.[mathjaxinline]\vec{u}=0[/mathjaxinline]</p>B.[mathjaxinline]\varphi=0[/mathjaxinline]</p>C.[mathjaxinline]\varphi=C[/mathjaxinline]（C为常数）</p>D.[mathjaxinline]\frac{\partial\varphi}{\partialn}=0[/mathjaxinline]（滑移条件，即法向流速等于零）</p>请选择正确答案：</p>