设有一分布着质量的曲面[tex=0.714x1.286]rJIPk/ti1ZBQvvN6zyi1Vw==[/tex]，在点[tex=3.143x1.286]7bLaAVP3tuGNm9yOVn/tbg==[/tex]处它的面密度为[tex=3.786x1.286]+RxvckurAU07yS7dS9paR/Np4NO55CHrPGWdJHz5dHM=[/tex]，用对面积的曲面积分表达这曲面对于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴的转动惯量。
举一反三
- 设有一分布着质量的曲面[tex=0.786x1.0]M/b3Tm4TfVvVYa87wz/CuQ==[/tex]，在点[tex=2.929x1.357]EHbtyfhbUVZf7KRm2oyuFg==[/tex]处它的面密度为[tex=3.857x1.357]w40YhBNjPDhEQE5KQHzsAQ==[/tex]，用对面积的曲面积分表示这曲面对于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的转动惯量。
- 设有一分布着质量的曲面[tex=0.786x1.0]M/b3Tm4TfVvVYa87wz/CuQ==[/tex]，在点[tex=3.214x1.357]EHbtyfhbUVZf7KRm2oyuFg==[/tex]处它的面密度为[tex=3.714x1.357]IbMP5oSOmfij/609lplduw==[/tex],用对面积的曲面积分表达这去面对于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的转动惯量。
- 计算曲面积分[tex=7.143x2.643]Zabh7S34lJSKhDmNbsK1ePa0HV7bPG1QtSNexUtKHc02C1Ec5lwDDZn4uuFItzf/[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]rJIPk/ti1ZBQvvN6zyi1Vw==[/tex]为抛物面[tex=6.286x1.571]z1bl0cdTFPZ2/pnrvVzMKpWp+Uk7VxUYp9bcRCY+Jykn0xsjeZ4OfuAXF74QTxvd[/tex]在xOy面上方的部分，f(x,y,z)为：[tex=5.0x1.357]ADs+A7B4/vtPTph/Dy4Csle6yqKzpPzoVf7eKgDlkX0=[/tex]
- 设在[tex=1.857x1.286]j9TayWzddHzM0PQ/gL6C3Q==[/tex]面内有一分布着质量的曲线弧[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]，在点[tex=2.214x1.286]S6NgNKNoH80dgKR3db0eeg==[/tex]处它的线密度为[tex=2.857x1.286]o4NdGwqKyionbD984dgRAQ==[/tex]，用对弧长的曲线积分分别表达：(1)这曲线弧对[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、对[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴的转动惯量[tex=2.214x1.286]XyrFaxXQbY1IJh/EfuaWVjvauo4VKjdJXnsVavBnb2w=[/tex];(2)这曲线弧的重心坐标[tex=1.571x1.286]G6buJjlYEUEwnDTay7crTgciovjELiaV2vL+l4R5uXQ=[/tex].
- 设在[tex=1.857x1.286]Tkxl36++OFZcq15BkOTnmg==[/tex]面内有一分布着质量的曲线弧[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]，在点[tex=2.214x1.286]S6NgNKNoH80dgKR3db0eeg==[/tex]处它的线密度为[tex=2.857x1.286]o4NdGwqKyionbD984dgRAQ==[/tex]，用对弧长的曲线积分分别表达：1) 该曲线弧对[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴的转动惯量[tex=0.929x1.286]ZrjCjoYSYGWJTk65wj74aA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]2owJ5lZE4QNITUvByFD0Mg==[/tex]；2) 该曲线弧的质心坐标[tex=0.571x1.286]GcARJchxbbiCM4nAf5Dt5g==[/tex]和[tex=0.571x1.286]4UekzWj7holRcG5GvLpPww==[/tex]。