设[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]为拓扑空间[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]中连通的两点，证明：对于任一 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的既开又闭的子集[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，或者[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]都属于[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，或者[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]都不属于[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]。
举一反三
- 设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 为距离空间, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 中子集,令 [tex=10.643x1.357]5cM/LvJqoCikO7A5c+WCIGNRUqezDJxu3zpxuE11UPKaIvCUSRrZmDCbItUQwXHvm/mb7WPRr4/CaMIdGTZddg==[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上连续函数.
- 求集合的导集和闭包.设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是可数补空间[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]中的一个不可数子集. 求[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的导集和闭包.
- 证明 : 内积空间 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 中两个向量 [tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex] 垂直的充要条件是 : 对一切数 [tex=0.929x1.0]RVg7RQh58wVKARmwRHBCvg==[/tex] 成立 [tex=6.143x1.357]KHvlGxZGPR0GWg5QVAGN9KmpVByDxbShSbfVmYxIIsd0uKCMwwnZFzDXt3r2FFLh[/tex]
- 假设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 在圆域 [tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex] 上服从二维均匀分布。(1)求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数 [tex=1.571x1.0]7wwDFuycAIG1Sh4qLOA3bg==[/tex];(2)问 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是否独立?
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是可数补空间[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]中的一个不可数子集，求该集合的内部和边界。