设二次型,则下列结论正确的是()
A: 二次型的矩阵是;
B: 二次型的秩是3,正惯性指数是3;
C: 二次型是正定的;
D: 二次型的规范形是.
A: 二次型的矩阵是;
B: 二次型的秩是3,正惯性指数是3;
C: 二次型是正定的;
D: 二次型的规范形是.
举一反三
- 关于二次型下列结论不正确的是（） A: 二次型是关于变量的二次齐次函数. B: 二次型与它的系数矩阵是一 一对应。 C: 二次型的系数矩阵是对角阵，则二次型一定是标准形。 D: 二次型是标准形的，则它的系数矩阵不一定是对角阵.
- 关于二次型的描述中不正确的是 A: n元二次型是含有n个变量的二次齐次函数 B: 二次型的矩阵必为对称矩阵 C: 二次型的秩即为二次型矩阵的秩 D: .二次型的标准形对应的矩阵不一定为对角矩阵
- n元实二次型正定的充分必要条件是( ) A: 该二次型的秩=n． B: 该二次型的负惯性指数=n． C: 该二次型的正惯性指数=它的秩． D: 该二次型的正惯性指数=n．
- 若n元二次型的正惯性指数等于n，则二次型为正定二次型
- 若二次型的系数矩阵A，满足|A|>0,则二次型是正定二次型.