设向量组(II)是向量组(I)的部分组,则下列论断中正确的是( ).
A: 若(I)线性相关,则(II)也线性相关
B: 若(I)线性无关,则(II)也线性无关
C: 若(II)线性无关,则(I)也线性无关
D: (I)的相关性与(II)的相关性没有联系
A: 若(I)线性相关,则(II)也线性相关
B: 若(I)线性无关,则(II)也线性无关
C: 若(II)线性无关,则(I)也线性无关
D: (I)的相关性与(II)的相关性没有联系
举一反三
- 设向量组（I) 若向量组（I) ，线性无关，则向量组（II)也线性无关（)
- 设向量组(I):[img=19x21]17da62afea0b928.png[/img],[img=20x21]17da62b00252b64.png[/img],…[img=19x21]17da62b014ba04c.png[/img],向量组(II):[img=19x21]17da62afea0b928.png[/img],[img=20x21]17da62b00252b64.png[/img],…[img=19x21]17da62b014ba04c.png[/img],[img=28x21]17da62b04671755.png[/img],…,[img=19x21]17da62b05f55a04.png[/img]则必有( ) A: 若(I)线性无关,则(II)线性相关 B: 若(I)线性无关,则(II)线性无关 C: 若(II)线性相关,则(I)线性相关 D: 若(II)线性无关,则(I)线性无关
- 设向量组I是向量组II的子集，且向量组I线性无关，则_______ A: 向量组I是II的极大线性无关组 B: 向量组I与II的秩相等 C: 当I中向量均可由II线性表示时，向量组I与II等价 D: 当II中向量均可由I线性表示时，向量组I与II等价
- 设 A, B 分别为 m×n 和 m×k 矩阵, 向量组 (I) 是由 A 的列向量构成的向量组, 向量组 (Ⅱ) 是由 (A, B) 的列向量构成的向量组, 则必有 ( ). A: 若 (I) 线性无关, 则 (Ⅱ) 线性无关 B: 若 (I) 线性无关, 则 (Ⅱ) 线性相关 C: 若 (Ⅱ) 线性无关, 则 (I) 线性无关 D: 若 (Ⅱ) 线性无关, 则 (I) 线性相关
- 设向量组I：[tex=5.286x1.286]uqQjr+1fdzrGc/pjVlHJ57cLVzRsvUu0sBikhtMh2EfhDl+lFiHW0wM5N92rOMuN[/tex]可由向量组II：[tex=5.786x1.286]RfIG58+n8utfIs9Kl9aUld+piyYfzLZgWvVFoj3aaDBj3WjSc4gM22NCDyfHzZoD[/tex]线性表出，下列命题正确的是 未知类型：{'options': ['若向量组I线性无关，则[tex=2.286x1.286]gMf1ZjyWB0CEUN36G3Is/Q==[/tex]', '若向量组I线性相关，则[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]', '若向量组II线性无关，则[tex=2.286x1.286]gMf1ZjyWB0CEUN36G3Is/Q==[/tex]', '若向量组II线性相关，则[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]'], 'type': 102}