若 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是正交矩阵, [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 是非零实数, [tex=0.857x1.0]3dL6VJHKHZnugLK8MQRDDg==[/tex] 是可逆矩阵, 则
未知类型：{'options': ['[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵', '[tex=1.286x1.0]c0PYVSTjOw8BAH87w/LzzQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵', '[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵', '[tex=3.143x1.214]Wy8xQjMsBEyjJUwCYAP+RQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵', '[tex=1.286x1.0]c0PYVSTjOw8BAH87w/LzzQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵', '[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵', '[tex=3.143x1.214]Wy8xQjMsBEyjJUwCYAP+RQ==[/tex]\xa0也是正交矩阵'], 'type': 102}
举一反三
- 如果 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正交矩阵，求证 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 也是正交矩阵。[br][/br]
- [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正交矩阵, 下列矩阵不一定是正交矩阵的是 未知类型：{'options': ['[tex=1.0x1.143]F/Xst44H/TPk6WIywVNvdg==[/tex]', '[tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex]', '[tex=1.571x1.143]g57gSygA/0ReNWQTOZwxuA==[/tex]', '[tex=4.071x1.429]s+KNpvSKSYtIzdEhS0q4q1AypMGOUiUIRGWqhcZnjxY=[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]是正交矩阵，试证：[tex=2.0x1.214]nRQjYF2OlPZYzzHDaDkisA==[/tex] 和[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]*也是正交矩阵。
- [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正交矩阵的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值全为 1 或 -1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的列向量组成\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0维列向量空间\xa0[tex=1.286x1.0]LVtrVoR3luZyUPe3gwSlPw==[/tex]\xa0的一组标准正交基', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的列向量两两正交', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0正交相似于单位矩阵'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是可逆矩阵, 则 ( ) 成立. 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和任一同阶矩阵之积必是可逆矩阵', '若 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0是同阶初等矩阵, 则\xa0[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的行列式不等于零', '若\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是同阶可逆矩阵, 则\xa0[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex] 的行列式不等于零', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和任一常数之积仍是可逆矩阵'], 'type': 102}