设二维随机变量 (X , Y )服从二维正态分布,则随机变量X + Y与X – Y不相关的充要条件为( )
A: E (X ) = E (Y )
B: E (X 2) – [E (X )]2 = E (Y 2 ) – [E (Y )]2
C: E (X 2 ) = E (Y 2)
D: E (X 2) + [E (X )]2 = E (Y 2 ) + [E (Y )]2
A: E (X ) = E (Y )
B: E (X 2) – [E (X )]2 = E (Y 2 ) – [E (Y )]2
C: E (X 2 ) = E (Y 2)
D: E (X 2) + [E (X )]2 = E (Y 2 ) + [E (Y )]2
举一反三
- 设 (X, Y) 为二维随机变量,则随机变量ξ = X + Y 与η = X − Y 不相关的充分必要条件为() A: E(X<sup>2</sup>) −[E(X)]<sup>2</sup>= E(Y<sup>2</sup>) −[E(Y)]<sup>2</sup>; B: E(X<sup>2</sup>) = E(Y<sup>2</sup>); C: E(X) = E(Y); D: E(X<sup >2</sup>) + [E(X)]<sup >2</sup>= E(Y<sup >2</sup>) + [E(Y)]<sup >2</sup>.
- 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为______ A: E(X)=E(Y) B: E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2 C: E(X2)=E(Y2) D: E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
- 设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为( ). A: E(X)=E(Y) B: E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2 C: E(X2)=E(Y2) D: E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
- 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与η:X-Y不相关的充分必要条件为() A: E(X)=E(Y) B: E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2 C: E(X2)=E(Y2) D: E(X2)+[E(X)]=E(Y2)+[E(Y)]2
- 设随机变量X与Y相互独立,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ^2,则E(X-Y)^2=