设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为______
A: E(X)=E(Y)
B: E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2
C: E(X2)=E(Y2)
D: E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
A: E(X)=E(Y)
B: E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2
C: E(X2)=E(Y2)
D: E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
B
举一反三
- 设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为( )． A: E(X)＝E(Y) B: E(X2)－[E(X)]2＝E(Y2)－[E(Y)]2 C: E(X2)＝E(Y2) D: E(X2)＋[E(X)]2＝E(Y2)＋[E(Y)]2
- 随机变量ξ=X+Y与η=X-Y不相关的充要条件为______。 A: E(X)=E(Y) B: D(X)=D(Y) C: D(X2)=D(Y2) D: E(X2)+(E(X))2=E(Y2)+(E(Y))2
- 设二维随机变量 (X , Y )服从二维正态分布，则随机变量X + Y与X – Y不相关的充要条件为（ ） A: E (X ) = E (Y ) B: E (X 2) – [E (X )]2 = E (Y 2 ) – [E (Y )]2 C: E (X 2 ) = E (Y 2) D: E (X 2) + [E (X )]2 = E (Y 2 ) + [E (Y )]2
- 设 (X, Y) 为二维随机变量，则随机变量ξ = X + Y 与η = X − Y 不相关的充分必要条件为（) A: E(X<sup>2</sup>) −[E(X)]<sup>2</sup>= E(Y<sup>2</sup>) −[E(Y)]<sup>2</sup>； B: E(X<sup>2</sup>) = E(Y<sup>2</sup>)； C: E(X) = E(Y)； D: E(X<sup >2</sup>) + [E(X)]<sup >2</sup>= E(Y<sup >2</sup>) + [E(Y)]<sup >2</sup>.
- 设随机变量X与Y相互独立，E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ^2，则E(X-Y)^2=
内容
- 0
设随机变量X和Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。
- 1
设X，Y为随机变量，E(X)=E(Y)=1，Cov(X,Y)=2，则E(2XY)= A: -6 B: -2 C: 2 D: 6
- 2
设随机变量X~P(2),Y~N(-2,4),X与Y独立,则E(X-Y)=,E(X-Y)2=.
- 3
设随机变量（x,y）服从二维正态分布,概率密度为f（x,y）=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求E(x^2+y^2)
- 4
设随机变量X,Y有E(X)=3/4, E(Y)=1/2, E(XY)=1/2, 则Cov(X,Y)= ____(a/b)