试证明下列命题：设 [tex=2.357x1.5]kU2XFlPJxevmm5pO3IGXyA==[/tex] 是[tex=6.286x1.357]IxW3EtoHP6s/aGrBV/8d+DHXWFevIAVEILxZ03j/pgI=[/tex]上非负可积函数,则 [tex=2.357x1.5]kU2XFlPJxevmm5pO3IGXyA==[/tex] 在 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可积.
举一反三
- 试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上非负实值可测函数,则 [tex=2.357x1.5]TmZtGKi/BCqH3lxpzbIvTA==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上可积当且仅当[tex=15.571x3.286]eo4+Or2nRjPO1XMeI9CVMLCld2Jvji1B1hCYEjgm+3hZX53nHkOMnxdeFlHRDd5BqBiBcUx0hBMdjSd3+eraCJa4cwwxkYMiSX092RHmb4tgcpPJQ2+guLKcbAELFt0p[/tex].
- 试证明下列命题：设 [tex=6.571x1.357]sJJEG6wP/paUNEfSIt/+Qxrz9EuyS84USgHdtnOLtVc=[/tex]是定义在[0,1]上的单调上升函数,若对任意的[tex=5.0x1.357]1dKuuqwpCmxWAfbTZ1cH14lZDJvc6QJycdZ8tCZ60tM=[/tex],有[tex=14.357x3.071]7636++C+R1TBlg/yOyrqPgBXf+pKQGHJN8hfWvLTwVCbqVvZCtx3yZW/GYRQN9/PDSpOi4fbkNDmE6hPIvHQ61wF9wPfwBF4gf93drB8dEA=[/tex]，则 [tex=2.357x1.5]kU2XFlPJxevmm5pO3IGXyA==[/tex] 是[0,1]上的可积函数.
- 试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上非负可测 , 则 [tex=2.357x1.5]02aLItB8wf4u4JbLtkrTRw==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上可积当且仅当[tex=15.929x3.286]eo4+Or2nRjPO1XMeI9CVMAE20OkAybkezBsTcLD9KIsiOCGvijX7+HlUsNJUxch6EH/OGyFFZRxMz6Ul6s4vXvyhPcJrKi5Kbp0Su0wCIwFyNKZop26DTOilk1HGItJ3[/tex].[br][/br][br][/br]
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上的可测函数，证明: [tex=2.786x1.5]gmo7TK4S1I5uTQcu/L821w==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测.
- 证明：若函数[tex=0.714x1.214]ziyuOQe34Kig2p/vByr6sw==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测，则[tex=1.0x1.429]wPG3InMRacgkxcCanSis3A==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测，反之成立吗？