试证明下列命题：设 [tex=6.571x1.357]sJJEG6wP/paUNEfSIt/+Qxrz9EuyS84USgHdtnOLtVc=[/tex]是定义在[0,1]上的单调上升函数,若对任意的[tex=5.0x1.357]1dKuuqwpCmxWAfbTZ1cH14lZDJvc6QJycdZ8tCZ60tM=[/tex],有[tex=14.357x3.071]7636++C+R1TBlg/yOyrqPgBXf+pKQGHJN8hfWvLTwVCbqVvZCtx3yZW/GYRQN9/PDSpOi4fbkNDmE6hPIvHQ61wF9wPfwBF4gf93drB8dEA=[/tex]，则 [tex=2.357x1.5]kU2XFlPJxevmm5pO3IGXyA==[/tex] 是[0,1]上的可积函数.

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2022-06-12

试证明下列命题：设 [tex=6.571x1.357]sJJEG6wP/paUNEfSIt/+Qxrz9EuyS84USgHdtnOLtVc=[/tex]是定义在[0,1]上的单调上升函数,若对任意的[tex=5.0x1.357]1dKuuqwpCmxWAfbTZ1cH14lZDJvc6QJycdZ8tCZ60tM=[/tex],有[tex=14.357x3.071]7636++C+R1TBlg/yOyrqPgBXf+pKQGHJN8hfWvLTwVCbqVvZCtx3yZW/GYRQN9/PDSpOi4fbkNDmE6hPIvHQ61wF9wPfwBF4gf93drB8dEA=[/tex]，则 [tex=2.357x1.5]kU2XFlPJxevmm5pO3IGXyA==[/tex] 是[0,1]上的可积函数.

答案：

依题设知,对任意的 [tex=6.143x1.357]Lqxiz98UB+Z3nL9yALXIpaws19myCdasVL9yqRSxaFo=[/tex], 均有[tex=22.429x6.214]ufBrzYlQrxIIe6zowu/oFzUfeoLFN82mPijGzmegTZbNxA0XzW3RbrHyHXHyJ2iWZPC/gKXD4tqm4IzQnxqzY20JNq8Ta+qcydWZe2RIre1a/hII2r/X9M//EY2GOv1yko43k2rfHHDu2/sDE8fs5fo6R5zNyTszTArIp/IUHh3qlO5NSGkWQ6murduZfx8ysbApRaa9jXZODhujlKcUikcLs+GP3oqECZeiiqRkk9izzip2wcP33DSV0Seus5yqQ9dOFkerR+4kbA9UcNQtZw4RyYz254OjtHmF0mpJUXFTQrBTgW6pLMNcRwxRrP+qbp1P8nHeVyutyIUN0S/fRw==[/tex]令 [tex=3.5x1.0]kleDl5H7IWdlI0XLG1oyXvsyEso4EDYcgSGHu10Dqb8=[/tex], 即得 [tex=11.143x1.5]js2YGqq3wB1HxXxNf1uOXFfZjadD9Q03HH7CHQQFhlaVcjla++Db5EdOsjrRd36EH6fUSYCpNrGenlCSTKFlxA==[/tex].这说明结论成立.

举一反三

内容

0
如下函数的返回值是___________def test(): temp=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] return [x for x in temp if x%3==2] A: [2, 5, 8] B: [1, 3, 6] C: [3, 6, 9] D: [1, 4, 7]
1
如果 frame = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]，则rgb = frame[::-1]的值是： A: [[7, 8, 9]] B: [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] C: [[7, 8, 9], [4, 5, 6], [1, 2, 3]] D: [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
2
设一元函数 f ( x ) 在 [ -1,1] 上连续，证明[tex=15.643x2.929]D9TiHWh1KrPviRKlLamN5DgNoCpGHym0k74YXaNr8HeCVerubV9SSghqHAbre9rtZVFEV77/vwXlNcO0ouXhtwFuQIlKl0gEc/hDTnDi9w4=[/tex]。
3
试证明下列命题：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上的非负函数. 若 [tex=4.429x1.357]PMcHyNyC4QvVrD6r7UpeWPC5dgHNqfZbIcyMBLj97JM=[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex] 上没有原函数 (例如 [tex=8.5x1.571]/fZjg0TzX3OwsxRJu29sR7muo21pUOGZI+P0IkTCLOUChmf8b/t1WO+lVSDeuebU[/tex] 在[-1,1]上没有原函数).
4
以下程序的输出结果是：‪‪‪‪‪‪‫‪‪‪‪‪‪‫‪‪‪‪‪‫‪‪‪‪‪‫‪‪‪‪‪‪‫‪‪‪‪‪‪‫ frame = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] rgb = frame[::-1] print(rgb) A: [[7, 8, 9]] B: [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] C: [[7, 8, 9], [4, 5, 6], [1, 2, 3]] D: [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]