沿指定曲线的正向计算下列积分:[tex=5.5x2.643]R3anEHximg3+9FRQNISr4mIlx3hH+tbF/MPooUWuy0A=[/tex], [tex=0.714x1.0]9fIXCQOmrgOp2L5B47vYUQ==[/tex] 为包围 [tex=1.786x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex] 的闭曲线.
举一反三
- 沿指定曲线的正向计算下列各积分:[tex=5.5x2.643]akYBt0xscOyVOI2j2tXZdZ7NEGY0WXWzH2j4UVoRs4o=[/tex], [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 为包围 [tex=1.786x1.0]OK0mYXKV9THVWMjDsQSyrQ==[/tex] 的闭曲线.
- 沿指定曲线的正向计算下列各积分。[tex=5.5x2.643]/8JvqHHmhDWIWS6lm+yn0aYq0hi2Unl0Mybblr/7bgIjB+OPi5iZFHlRrh+9LN7W[/tex][tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为包围[tex=2.286x1.286]JLs9PeQldj+slOTItz+PvA==[/tex]的闭曲线
- 计算积分 [tex=5.5x2.643]J08/PMrDO5oQwxfxVo5wXADgwSXL5RwBdhXprbyqFRg=[/tex], 其中 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为不经过点 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的简单正向闭曲线, [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为整数.
- 计算[tex=10.714x2.286]Q4r6qG+/CbgBgblRhPg0lm+G+seJoM0ry2O2GRzwd/YJPeAzffOFt1Y2u+5GSUEWV6l9Oi92JdLDZhEuV28FtQ==[/tex]，其中[tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex]是（1）不包围也不通过原点的任意闭曲线；（2）以原点为中心的正向的单位圆；（3）包围原点的任意正向闭曲线。
- 计算下列各复积分: [tex=8.143x2.714]vJVCkDDnr8Xcjq5KfV6ziWITLlWdNVndHVAoYGkedfOOr8oVVJKsnibgQzikItphQnIu3tCeBMieGQFXZ+HxgA==[/tex] 其中 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为不通过 0 与 1 的周线. 若[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的内部,而点 [tex=1.786x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex]在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的外部,利用 Cauchy 积分定理、Cauchy 积分公式与高阶求导公式来计算.