一个欧式看涨期权的市场价格为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]美元。当采用[tex=1.786x1.286]nev9CXG69YgDgsl1FKM3pg==[/tex]的波动率时，由布莱克-斯科尔斯-默顿公式给出的价格为[tex=1.786x1.286]0P+ir9zZo2N56s/ntgNmjA==[/tex]美元，由布莱克-斯科尔斯-默顿模型给出的具有相同执行价格与期限的看跌期权价格为[tex=1.786x1.286]pjWN//G4sRvqo08JsKm6Fw==[/tex]美元。这一期权的市场价格应该为多少?解释你的答案。

2022-06-27

一个欧式看涨期权的市场价格为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]美元。当采用[tex=1.786x1.286]nev9CXG69YgDgsl1FKM3pg==[/tex]的波动率时，由布莱克-斯科尔斯-默顿公式给出的价格为[tex=1.786x1.286]0P+ir9zZo2N56s/ntgNmjA==[/tex]美元，由布莱克-斯科尔斯-默顿模型给出的具有相同执行价格与期限的看跌期权价格为[tex=1.786x1.286]pjWN//G4sRvqo08JsKm6Fw==[/tex]美元。这一期权的市场价格应该为多少?解释你的答案。

答案：

答:根据看跌-看涨期权平价关系式,可得;[tex=11.429x2.929]16NAABxh3hAo6pANVCqMtZrZfyC4L8i3slbm3lqN3B62KUjFru6WgVDxz12+cUh0hvl0VyvzvFwqZ+Fyq9pIMvARVlck2YyUmX+AAN+mR1oj/s8H6Dyzsvl7IF/VmJOc9I0gXSt6TQMO83BTRz4HMudrioBTsSuaiI8WIlxs4rM=[/tex]两式相减可得:[tex=9.571x1.357]HRCxzjkYiGOnY5730G4Ox1GaajFkajrWN5zbFqOeFyk9kQFb9xOF29U93F6SSrEh+4ykbhWIp35fQOpCao+5Qw==[/tex]根据題意,[tex=13.143x1.214]vhdyi6mIAkGrTT1y43Lf1wb50UIJgemsbFkiecjScBmhgESfPgvXmnWaQxhdlUUuDBJoKDKs/75TQKyXYE1iTQ==[/tex] 所以,[tex=2.0x1.0]YMXBYEaYjp6i/gWtapsgId+CdMqaeoH3ab42ZMjrj+I=[/tex]应当为[tex=1.786x1.0]ywzqpZcdgnSTW9QFrDITiw==[/tex]美元。

举一反三

内容

0
某商品期货的价格为[tex=1.0x1.286]3nhkJcYMTvrW1KeAE6pzZA==[/tex]美元，利用三步二叉树来计算期权价值（a)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看涨期权，(b)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看跌期权。波动率为[tex=1.786x1.286]vmZfDhXGqLRHGS9f17M1CA==[/tex]，无风险利率（所有期限）为[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex](连续复利)。[br][/br]
1
无股息股票上美式看涨期权的价格为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]美元，股票价格为[tex=1.0x1.286]VF1BkqfoA12v6nTwrO9kXQ==[/tex]美元，执行价格为[tex=1.0x1.286]3v/cTROuK+GI274+YtSz3A==[/tex]美元，期限为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月，无风险利率为[tex=1.286x1.286]kuvr7p92Dlb2GutwtmXpxQ==[/tex]。推导具有相同股票价格、相同执行价格与相同期限的美式看跌期权上下限。
2
有效期为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月的看涨期权执行价格分别为[tex=1.0x1.286]oqTX8Aml1lQZAP0gMGUYCw==[/tex]美元、[tex=1.786x1.286]+1xFSqCBSDJhHsBt3Y5KKA==[/tex]美元和[tex=1.0x1.286]hdbxakc/FhMS1oNd3QES4Q==[/tex]美元，相应的期权价格分别为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]美元、[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]美元及[tex=1.286x1.286]wtUVEPZ6vU0HcZ+rF707wQ==[/tex]美元。解释如何运用这些期权构造蝶式差价。做图表来说明蝶式差价的盈利随股票价格的变化关系。
3
无股息股票上欧式看跌期权的期限为[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]个月，执行价格为[tex=1.0x1.286]jKrJLQeJXfQyRtt6LPKJyA==[/tex]美元，股票当前价格为[tex=1.0x1.286]wWJDUq9kAOZbL3K4e0UeBQ==[/tex]美元，无风险利率为每年[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]时，期权价格的下限为多少?
4
某期货的当前价格为[tex=1.357x1.286]HTqIVBw5thHpWkg4Hb56YA==[/tex]波动率为每年[tex=2.214x1.286]7CZ77e03/uUfGVojcxIx/A==[/tex]无风险利率为每年[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]。该期货上[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]BLJAV/3kOrs+dJchWZBhfA==[/tex]的欧式看涨期权价格为多少?