考虑一个在时间[tex=0.929x1.0]lAx3DoM+cPzb6bxXkUGB/g==[/tex]提供收益为[tex=1.143x1.286]Mz3HK767jjTkcUKa/AdkXA==[/tex]的衍生产品，其中[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]为股票在[tex=0.929x1.0]lAx3DoM+cPzb6bxXkUGB/g==[/tex]时刻的价格。当股票价格服从几何布朗运动时，可以证明该衍生产品在时间[tex=3.143x1.286]70vthb57oPbvkFgFUG45jA==[/tex]的价格具有以下形式[tex=3.929x1.357]QASIwpqFhXOuyUPpLpeTSINwfGQoiNp7kUUBx1V4/Zw=[/tex]其中[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]为股票在时间[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]的价格，[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]为[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]和[tex=0.929x1.0]lAx3DoM+cPzb6bxXkUGB/g==[/tex]的函数。[tex=3.286x1.286]aqq/4h0lk3dhPS6IghSaGQ==[/tex]所满足的边界条件是什么?
举一反三
- 考虑一个在时间[tex=0.929x1.0]lAx3DoM+cPzb6bxXkUGB/g==[/tex]提供收益为[tex=1.143x1.286]Mz3HK767jjTkcUKa/AdkXA==[/tex]的衍生产品，其中[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]为股票在[tex=0.929x1.0]lAx3DoM+cPzb6bxXkUGB/g==[/tex]时刻的价格。当股票价格服从几何布朗运动时，可以证明该衍生产品在时间[tex=3.143x1.286]70vthb57oPbvkFgFUG45jA==[/tex]的价格具有以下形式[tex=3.929x1.357]QASIwpqFhXOuyUPpLpeTSINwfGQoiNp7kUUBx1V4/Zw=[/tex][tex=13.571x1.643]+iqCNIj3gYlDLnU3sLFnH5dNEwrNU/AsgeaQEMpYWVpBp7bY4dm8GmPpeYkPcei8sSH89uLJS2deBfXEfMZxjw==[/tex]其中[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]为无风险利率，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]为股票价格的波动率。
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]函数f(xr)和g(x)二者都没有导数,可否断定他们的积[tex=6.5x1.357]/gAVQ00H2rftxTI44M7tvg==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 某甲的效用函数为[tex=7.429x1.357]/H5u445kuYBH+5SQt0CL1P8CB2hEEOC1mrvGUIA5btw=[/tex]，x、y是商品X、Y的消费量。X、Y的价格分别为[tex=1.286x1.214]fAqzCb4JfIb9dcRelloMyw==[/tex]和[tex=1.071x1.214]H/unJ0FK97BmBl+YVZimWA==[/tex]证明如果某甲两种商品都购买，那么其消费量[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]满足[tex=8.214x1.357]Bs04DFyOaNf4jvtaHT9Nbs35SFrWHKY+AJirYNNlVcw=[/tex]