设矩阵[img=192x60]17ca1620bc1770b.png[/img]，则矩阵[img=220x68]17ca1620ccb988d.png[/img]，若矩阵[img=216x70]17ca1620d9ca44d.png[/img]为单位下三角矩阵，[img=212x67]17ca16211d04640.png[/img]为上三角矩阵，则该分解称为Crout分解。（ ）
举一反三
- 设矩阵[img=200x63]17ca16212c4a4e2.png[/img]，则[img=208x64]17ca162138b05b1.png[/img]，其中[img=168x54]17ca16214756310.png[/img]为单位下三角矩阵，[img=180x56]17ca16215277178.png[/img]为上三角矩阵，为矩阵[img=64x64]17ca162160865fe.png[/img]的Doolittle分解。（ ）
- 若矩阵A、B、C满足BA=CA, 而且[img=52x23]1803884ed0d687d.png[/img],则B=C
- 下列叙述正确的有 A: 求解三对角矩阵的追赶法本质上就是Doolittle分解法 B: 对于对称正定矩阵[img=14x19]1803b53e3674270.png[/img]，一定可以分解为[img=70x23]1803b53e3f18457.png[/img]形式，其中L[img=13x19]1803b53e46d96e4.png[/img]是对角元全为正的下三角矩阵，且分解形式唯一 C: 只要矩阵[img=14x19]1803b53e521d756.png[/img]非奇异，就一定可以分解为[img=63x19]1803b53e5a99a57.png[/img]，其中[img=13x19]1803b53e641ae8b.png[/img]为单位下三角矩阵，[img=13x19]1803b53e6c85646.png[/img]为上三角矩阵。 D: 如果矩阵[img=14x19]1803b53e74bd6d0.png[/img]有唯一的Doolittle分解，则矩阵[img=14x19]1803b53e7d9c239.png[/img]一定有唯一的Crout分解
- 设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，A，B可逆，且有[img=79x19]18039d2116757cf.png[/img]，则矩阵X= ( ) A: [img=75x22]18039d211feab03.png[/img] B: [img=75x22]18039d2128d4a42.png[/img] C: [img=75x22]18039d2130fba14.png[/img] D: [img=75x22]18039d213a8ae69.png[/img]
- 设[img=124x55]17e436333e0a58c.jpg[/img],则x=0时，矩阵A可以对角化，且对角化后的矩阵为[img=132x55]17e436334543001.png[/img]