• 2022-06-29
    将向量组`a_{1}=(1,1)^{T}`,`a_{2}=(1,-2)^{T}`施密特正交化为向量组
  • `e_{1}=1/sqrt{2}(1,1)^{T},e_{2}=1/sqrt{2}(1,-1)^{T}`

    内容

    • 0

      设向量组Αα1=(1,2,1,3)T,α2=(4,-1,-5,-6)T,2)T向量组B:β1=(-1,3,4,7)T,β2=(2,-1,-3,-4)T,试证明;

    • 1

      设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt为两个n维向量组,且秩(α1,α2,…,αs)=秩(β1,β2,…,βt)=r,则()。 A: 这两个向量组等价 B: 秩(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)=r C: 当α1,α2,…,αs可以由β1,β2,…,βt线性表出时,这两个向量组等价 D: s=t时,这两个向量组等价

    • 2

      设有向量组(Ⅰ):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T,试问:当a为何值时,向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)不等价?

    • 3

      设向量组A:a1=(t,1,1),a2=(1,t,1),a3=(1,1,t)的秩为2,则t等于() A: 1 B: -2 C: 1或-2 D: 任意数

    • 4

      作为线性空间$R^{3}$上的变换,下列$\cal A$不是线性变换的是( )。 A: $\cal {A}(a_{1},a_{2},a_{3})=(2a_{1}-a_{2}+a_{3},a_{2}-a_{3},2a_{1}+a_{3})$ B: ${\cal A}(a_{1},a_{2},a_{3})=(a_{1},0,a_{2})$; C: ${\cal A}(a_{1},a_{2},a_{3})=(a_{1},2a_{2},3a_{3})$ D: ${\cal A}(a_{1},a_{2},a_{3})=(a_{1}^{2},a_{2}-a_{3},a_{3}^{2})$