若函数[img=43x19]17e436c67218169.jpg[/img]在点[img=42x19]17e4370615af2ae.jpg[/img]处的偏导数[img=53x21]17e43706261820c.jpg[/img]，[img=53x23]17e437062d8cde5.jpg[/img]都存在，则[img=43x19]17e436c67218169.jpg[/img]在点[img=42x19]17e4370615af2ae.jpg[/img]处连续
举一反三
- 若函数[img=43x19]17e436c67218169.jpg[/img]在点[img=42x19]17e4370615af2ae.jpg[/img]处可微，则函数[img=43x19]17e436c67218169.jpg[/img]在点[img=42x19]17e4370615af2ae.jpg[/img]处的偏导数[img=121x19]17e437067d08bb0.jpg[/img]都存在
- 若函数[img=43x19]17e436c67218169.jpg[/img]在点[img=42x19]17e4370615af2ae.jpg[/img]处可微，则[img=101x23]17e437061d27b64.jpg[/img]在该点处连续。
- 若函数[img=43x19]17e0a726da9a344.jpg[/img]在点[img=42x19]17e0a6e6f863f28.jpg[/img]处的偏导数[img=53x21]17e0a727af6f60b.jpg[/img]，[img=53x23]17e0a727b803e85.jpg[/img]都存在，则[img=43x19]17e0a726da9a344.jpg[/img]在点[img=42x19]17e0a6e6f863f28.jpg[/img]处连续
- 若函数[img=43x19]17e0a726da9a344.jpg[/img]在点[img=42x19]17e0a6e6f863f28.jpg[/img]处沿任何方向的方向导数都存在，则[img=43x19]17e0a726da9a344.jpg[/img]在点[img=42x19]17e0a6e6f863f28.jpg[/img]处偏导数存在
- 若函数[img=43x19]17e0a726da9a344.jpg[/img]在点[img=42x19]17e0a6e6f863f28.jpg[/img]处可微，则函数[img=43x19]17e0a726da9a344.jpg[/img]在点[img=42x19]17e0a6e6f863f28.jpg[/img]处的偏导数[img=121x19]17e0a727ed21b10.jpg[/img]都存在