求曲线 [tex=2.786x1.357]Efksyl2nsVFjZIt05jVcHg==[/tex] 的一条切线 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 使该曲线与切线 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 直线 [tex=4.143x1.214]1F/TEDCwYr7UtoIf2abi4Q==[/tex]所围成的平面图形面积最小，并求此最小面积图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体体积.
举一反三
- 求由x轴、曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]及曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]过原点的切线所围成图形的面积, 并求该图形分别绕x轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
- 求微分方程[tex=8.357x1.357]m5JIhzHdcS9bmKEwWvshLHUX4xMqwQRk2Suh2UXtBbw=[/tex]的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
- 过曲线[tex=5.929x1.429]RlC/s2KaCRBvmwZxq80La7tQ2AlXnOpt//xp9b/Jb6vSXyD4/QFY/+Aa7saPft9t[/tex]上的点A作切线，使该切线与曲线即[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴所围成的平面图形D的面积[tex=0.643x1.0]YLjCNu3b8a8IkTrD4ZcqaA==[/tex]为[tex=0.786x2.357]fHSAQWp+6ONRh1qOoW/v+GgZ1WVjLjeaGc3XO+hBshg=[/tex].（1）求点A的坐标；（2）求平面图形绕[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴旋转一周所得旋转体的体积.
- 设曲线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex], 过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的平面图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的表面积.
- 求曲线[tex=2.786x1.357]Efksyl2nsVFjZIt05jVcHg==[/tex]与直线[tex=4.0x1.214]An54X9kuw9HgGkjH0a2Czw==[/tex]和[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的平面图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴和[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转而得的旋转体体积;