设1枚深水炸弹击沉一艘潜水艇的概率为[tex=0.714x2.0]BQ7Y89Ue+4zhZqRGXqiH6Qg3j168kuR7xZeu/fPVLEY=[/tex]，击伤的概率为[tex=0.714x2.0]4HxptsXXGVzE18Uu2hj3h6C5Sxg2DM0D87ElHtd7URI=[/tex]，击不中的概率为[tex=0.714x2.0]GAcI3fE8pyvGdZEQJiceGYGbOLIbzBDdMqkyIn7QavQ=[/tex]，并设击伤两次会导致潜水艇下沉，求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率。（提示：先求出击不沉的概率。）

2022-07-01

设1枚深水炸弹击沉一艘潜水艇的概率为[tex=0.714x2.0]BQ7Y89Ue+4zhZqRGXqiH6Qg3j168kuR7xZeu/fPVLEY=[/tex]，击伤的概率为[tex=0.714x2.0]4HxptsXXGVzE18Uu2hj3h6C5Sxg2DM0D87ElHtd7URI=[/tex]，击不中的概率为[tex=0.714x2.0]GAcI3fE8pyvGdZEQJiceGYGbOLIbzBDdMqkyIn7QavQ=[/tex]，并设击伤两次会导致潜水艇下沉，求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率。（提示：先求出击不沉的概率。）

答案：

先求出击不沉的概率，即4枚深水炸弹只有一枚击伤，3枚击不中，或者4枚都击不中的概率。解：若设事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]表示“4枚都击不中”，事件[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]表示“1枚击伤潜艇而另3枚击不中”，则所要求的概率为[tex=3.143x1.286]x2jbpbsuYnhEqJYJn1uA8UJo3S9opGc8nb8P26ldDLSfZ6UHpRppLzNXrYfhEsR5[/tex]，注意到[tex=3.571x1.286]RGe0SVokfFPzqFiyEy8jTGMzETPHFoT8Z4S+h+pPbR4=[/tex]，且[tex=6.143x2.571]vKyaJ2IzIgpRNeG5LOKxRv6NOn4s0YYAGNPWlAE2part/jZ/dr2djefBeGnB/X9J[/tex]，[tex=11.5x3.714]mHOzfqDuCPsGJ7PDC02xvvRD5GmFG0YbgeNELFEMDT9lf1HnLUGIJp3h46QpyIJCk/AsfjFdJ1PT/UP5webyfZRYZFK8H71F0Ry4RXAP78KnsUxL//bsNHL2BCXMspx3[/tex]，于是有[tex=10.071x1.286]5ctRQm2SFvxLyQQYW3JAhDYaivplNBkFl5j95Xk2BIABXJdsbleyvpxm7bEZnO29[/tex][tex=8.357x1.286]s6llrQNBw0uzXT3w2FWpe91POBhTKVc5CBFe8bsNAJw=[/tex][tex=3.857x2.0]sNOTNDOd4U1DgCzDS/j2L0/+mvqwCXITHgbcWMdamZU=[/tex][tex=3.143x2.0]2Jc988Q2QRT84DNAsRLd3bovkEArUmUJIZvUisSJU4g=[/tex]。

举一反三

内容

0
从1到10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是未知类型：{'options': ['[tex=0.714x2.0]4zbOnagufiP9A9SEx1irp2aj2tHhDhbc3DOVA6StjIU=[/tex]', '[tex=0.714x2.0]4HxptsXXGVzE18Uu2hj3h6C5Sxg2DM0D87ElHtd7URI=[/tex]', '[tex=1.143x2.0]sJjPItzvzpyORCtjTL2lSvmhvrW08DOcxw8fisXz2hM=[/tex]', '[tex=0.714x2.0]R72hHgRG8tCk2HodzN8hQjMVMutyFCnCyScXsZFJS3M=[/tex]', '[tex=1.643x2.0]aAxI+sdfffwsRVyQjIleGQra0djDs6qPbYZAiCAbx+Q=[/tex]'], 'type': 102}
1
设事件[tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex]在每一次试验中发生的概率为 0.3 .当[tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex]发生不少于 3 次时,事件[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]发生.(1) 进行了 5 次试验,求事件[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]发生的概率;(2) 进行了 7 次试验,求事件[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]发生的概率.
2
设幂级数[tex=3.714x2.714]ySadpvq7BrEZCGdcnD6+afbHwFuEUnhNinvU4CftdSuHWLAVyPJO10xmerPasF7V[/tex]与[tex=3.643x2.714]ySadpvq7BrEZCGdcnD6+aZYQmThLWn62+xEp10r+Yje3wMSRdU+94GC79UQKgKMF[/tex]的收敛半径分别为[tex=1.5x2.214]Q6hn/+Ier4ve0s3ZRWtaH6bVPJJ+1266FlpM7Ks0ov8=[/tex]与[tex=0.714x2.0]BQ7Y89Ue+4zhZqRGXqiH6Qg3j168kuR7xZeu/fPVLEY=[/tex]，则幂级数[tex=3.929x2.714]ySadpvq7BrEZCGdcnD6+aQw54ipYZtEnro1NbjSVrvikdozSYOFq0TCnA9BmSohRFetstY/HAmMzqNFeWgeRoA==[/tex]的收敛半径为未知类型：{'options': ['5', '[tex=1.5x2.214]Q6hn/+Ier4ve0s3ZRWtaH6bVPJJ+1266FlpM7Ks0ov8=[/tex]', '[tex=0.714x2.0]BQ7Y89Ue+4zhZqRGXqiH6Qg3j168kuR7xZeu/fPVLEY=[/tex]', '[tex=0.714x2.0]qGMbJXQyvs09X13cJA8QYaOiHO2FnSEHKnyF5mow6js=[/tex]'], 'type': 102}
3
在区间[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]中随机地取两个数，求这两个数之差的绝对值小于[tex=0.714x2.0]4HxptsXXGVzE18Uu2hj3h6C5Sxg2DM0D87ElHtd7URI=[/tex]的概率 .
4
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从正态分布[tex=3.0x1.286]+7PS7hfDMyAfFM/Myj6+2w==[/tex]，[tex=7.643x1.286]3Ieh+73CXHb+NlSWXrA2q8lzEVWE/iXyr2uI7r+jnDg=[/tex]，则[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的相关系数为未知类型：{'options': ['[tex=0.714x2.0]4HxptsXXGVzE18Uu2hj3h6C5Sxg2DM0D87ElHtd7URI=[/tex]', '[tex=0.714x2.0]BQ7Y89Ue+4zhZqRGXqiH6Qg3j168kuR7xZeu/fPVLEY=[/tex]', '[tex=0.714x2.0]8LOZvfaA060x3KUZsCwudJ0rlt7eVdAqpKOvBVsRV4U=[/tex]', '[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]'], 'type': 102}