• 2022-06-30
    如图 [tex=2.286x1.143]UmRgffFTLLjKC+g77kC8Aw==[/tex]所示, 无限大接地导体平而上凸起一半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的导球面,半球的球心 在导平面上。以球心为原点,在半球面附近点[tex=3.071x1.357]qCS2Z707/r7hHCypPgkyzg==[/tex]处有一点电荷[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex],若应用镜像法求解导体平面和半球面以上空间的电位函数[tex=0.643x1.214]8DTH3sw5gs69UjLMpmVJ0g==[/tex],求镜像电荷的大小和位置。[img=693x379]1798fdfd77e463b.png[/img]
  • 解 与图 [tex=2.286x1.143]raxzkqvm9KJWjJURIL2RYw==[/tex]所示的例题同理, 当应用镜像法,撤去导平面及导球面后,为了保证原 导平面和导球面的零电位,应在点[tex=4.571x1.357]8TIvWDorUyNLNiFWFUtqgg==[/tex]设置镜像电荷[tex=1.286x1.143]LPSLxLAra1efnOoLajObnQ==[/tex],并在[tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]连线上离原点为[tex=0.929x1.214]KoRk9pqJb71hKnkaYRhVhQ==[/tex]处设置[tex=0.714x1.357]GxJnQcLbvWLhhohnVwqJKg==[/tex]及在[tex=1.571x1.0]aqLCrFbtiGKK6DGuv0Dtwg==[/tex]连线上距离原点亦为[tex=0.929x1.214]KoRk9pqJb71hKnkaYRhVhQ==[/tex]处设置[tex=1.5x1.357]bBz43nWYpjFVwymBgV9D5A==[/tex]镜像电荷,三个镜像电荷的大小利位置分别为[tex=1.286x1.143]NeILClIc8twxeO5vjYm8Dw==[/tex],  位于点 [tex=4.571x1.357]g9StVHAFTzyQh8muUj/JVQ==[/tex] ; [tex=5.5x2.286]ZbdumOowi8ThkCROdn4nnfMRn1sMvQerRTJ7uv+jfhw0yDBVUrejO4bgbZDT9l7f[/tex]位于点[tex=8.429x1.357]BZ65P30q7lMffoz3Q+xon87DAqgEv808yd1X5Tc6nx85I/0GRPdF8vpznOtFv+mUz59MJ6LyClB5q0LCgirw+A==[/tex]; [tex=4.214x2.286]ADtiyuCBZS4bhiPhL21VtGYhvvcRi+jWogn8dwrEt7Q=[/tex], 位于点[tex=9.214x1.357]BZ65P30q7lMffoz3Q+xon6qYFH7oSHHRLoXZwU0SRsJky5ntV/0Zu6LBCG4tGXIbagPO3tO151G7B/VZ8HYtVw==[/tex];其中, [tex=21.714x2.786]1MX+ntOrw9RHv38NK+OF77DrLFPe46VqRnYQj9isFZv44qxjVkxOY8BvUepxwc8uPYBaMmlOr0tlbphlZVOMvqDTd55SeJn2CHNGj8DtAKM5j4TppidAqvXKUd8GJKEEPiYPNA0r42EBi2eAucphy/+3eKcXDLWXQu92wCN+NqqBXxv4u8xZbKLtNbWj7J9q[/tex]
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    举一反三

    内容

    • 0

      接地导体球,半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],其外点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 处有一点电荷 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex],点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 与球心距离为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]试求点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]可见的那部分球面上的感应电荷与剩余部分球面上的感应电荷之比值。

    • 1

      一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球面, 均匀地带有电荷, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求球心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处 的电场强度.

    • 2

      如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示,一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的导体球壳,球内部距离球心为 [tex=3.929x1.357]m/k8pZOXP1zyfeCI0nq9jg==[/tex] 处有一点电荷[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex], 求当球壳接地时球内的电场强度和电势[img=239x178]17945c8b915522a.png[/img].

    • 3

      一半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球面,均匀地带有电荷,电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]KMF8QHqVjNLkn7nK5uaSag==[/tex]。求球心处电场强度的大小。

    • 4

      半径为[tex=1.143x1.214]tR3pdOARUzGLLFwogNj0Dw==[/tex] 的半球面上均匀分布着面电荷, 电荷密度为[tex=1.643x1.214]cW2pS5/ClVpAvtRaUugIDw==[/tex]试求球心处的电场强度:若同样的电荷均匀分布在半径为[tex=1.143x1.214]tR3pdOARUzGLLFwogNj0Dw==[/tex] 的半球内, 再求球心处的电场强度。