某种型号日光灯管的使用寿命(单位:h)服从参数[tex=4.214x2.357]AiUyhwGw+Ct09l6P1aFDi6AtN2InH1hxxVrjQAxTdM0=[/tex]的指数分布.（1）任取一只这种灯管,求它能正常使用1500 h以上的概率;（2）已知该灯管已经使用了1500 h,求它还能使用500 h小时以上的概率.

2022-07-01

某种型号日光灯管的使用寿命(单位:h)服从参数[tex=4.214x2.357]AiUyhwGw+Ct09l6P1aFDi6AtN2InH1hxxVrjQAxTdM0=[/tex]的指数分布.（1）任取一只这种灯管,求它能正常使用1500 h以上的概率;（2）已知该灯管已经使用了1500 h,求它还能使用500 h小时以上的概率.

答案：

解    使用寿命[tex=20.286x3.357]+LqKb6zd+oHd7Iyw8+3fgJ7PtkNRWVeTSHqewFFrFfzB24GNVB4agwnwSzlKWoY/RO110UhMkXIYa75NwObQ7Su90hzJxvgLGfOuBPaY5fCZpcP5hD5IuYpLgz3MZ2JAHmZ5XEA+Ik4ZHF8/q9aLKtWx4ywdkbb6/zqjU6A/RG0SD97QrD/ZlOFgXj5o+nZOc8zaylNNCPgmU29T5qrm4Q==[/tex]（1）[tex=21.929x2.714]ZNNjgEVTcp7twCiNSuDhS1pSM405AIwijPeHGf7KPOMIMhQQk7/xRuUFyT5pj4I4NbqrSokVaRVFE/WyRAw8fbHtXiyn5Vx1EWgzsFHqR7xPAWG76iREqMe/E9WWgo+qxCqioOD6gFSUzTjJp6btxw==[/tex]或由[tex=12.429x3.357]cUZjNsD2xfP/RtWxdJU2nEAqvUerABzqzRu4HulRPNq5064GatHCtKFOW6tNfH7omP6vDuUBIK6MngmSk4D1RX+CZr+14HnbkleuWe0/O0dSRL0+DOoysQpKL6RBJnvJuKtQNz0WPhzG96XzlOuMjw==[/tex][tex=28.5x1.5]VeJ+7DfRA27LUbFQqxQ3GwNZgnnjjUqI6UjAt52sSwLUGtSmfinTqMxkTaqtDZMNb7XUUIiNXsWwMHlybX+D4As1njAe3NY8LBlW4uqyeUE=[/tex]（2）[tex=27.214x2.857]HL+KldeHNqcvBrV3cO8ylqnEEkIrv/AKy9B7xvn1miNO8ahaszTLE3jd3Qdl6amSJWbGC0T2ugQYpGmMdssOB76BxhebQpqfzufsV0baqqM3qIhvGqIZlsoAllTEDQiV9hUzfN0CQIjrDBSQTuxsoIrngu7piAXrJ736KLcw/tE8plbHk4F5tbxW5LhO+ISjFFgHLRHjeTc0GJ4WbTdbfLfXZDhn2F9JanbwrThQ/yJ4RAQMd6QeihCWAsgIPv1V[/tex]或由指数分布的“无记忆性”：[tex=16.786x1.357]Ccy77AYQPCC1tDME1fnZMhhE428PDR/i8Gkr8NH/RxIsFzS8s6LC9Vi98pecGHnY91eUKDB91lR2HMDpNV0ZBw==[/tex]得[tex=15.714x1.357]vhFIIDJymAFVx9bGY1TIcVesETKtQydg6zyZHT+qV9U=[/tex][tex=6.357x1.357]dWjLJdTcYZkoV/MzGFRSJQF0sB80tBxNndZY6bhgn180JJagabUjqsIk+/EKcqd2E7G6824Wv54bnVe3EHEZ1w==[/tex]

举一反三

内容

0
设某电子元件的使用寿命 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]( 单位 : 小时 ) 服从参数 [tex=3.286x2.357]fHzj82+X2bjqQXwrW9+YLJjpVlPEcZ49sSQO2V8wYJw=[/tex] 的指数分布. 现在某种仪器上使用三个这种电子元件,采用并联方式,即它们工作时相互独立. 求(1) 一个元件使用时间在 200 小时以上的概率;(2) 三个元件中至少有两个使用时间在 200 小时以上的概率.
1
一种元件的使用寿命为一随机变量[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex](小时),它的概率密度为[tex=12.571x3.929]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyTW1iCPnTdHoiDk6F2ioqHe3SuduIx3zm0rcQY4ZamA1wBa3f4hG7Yp08pdJ0IuuyurjdUDO9PYmDQFISuD5CgUaewxJzIa847Bqli9RNcUr7y1d4OwqOilJpypYl/6ygA==[/tex]设某仪器内装有 3 个这种元件,求:(1) [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布函数[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex];(2) 该元件的寿命不超过 1500 小时的概率;(3) 该仪器装的 3 只元件中至少有 2 只寿命大于 1500 小时的概率.
2
智慧职教: 2.3.5某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。
3
设某种电子元件的使用寿命[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]（单位：[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]）服从参数[tex=3.714x2.357]AiUyhwGw+Ct09l6P1aFDi/qGq7GTXgK6SKpqowp+qtE=[/tex]的指数分布.现某种仪器上使用三个这种电子元件，且它们工作时相互独立.求：（1）一个元件使用时间在200[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]以上的概率；（2）三个元件中至少有两个使用时间在200[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]以上的概率.
4
某种型号器件的寿命 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]（以 h 计）具有概率密度：[p=align:center][tex=11.357x4.0]cmTep0AEWBonXh7mu+m1TfIsVg14DlhqFDOJZieW1Mw3PX7z65JgeDBQ9Dumo/gu6i1Eorwmp2xX+W4SFLzsWnoB1njkq8ihEQhe2wxJxGG3sIQ1Vzq/gtRMdPfVq7z3[/tex]现有一大批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），任取 5 只，问其中至少有 2 只寿命大于 1500 小时的概率是多少？