设任意相继的两天中，雨天转晴天的概率为[tex=1.786x1.357]lATfvGsN35j4rBToTd8WTA==[/tex] 晴天转雨天的概率为 [tex=1.5x1.357]DzTFHERXUcnOpOgFLVhPAA==[/tex],任一天晴或雨是互为逆事件.以 0表示晴天状态, 以 1表示雨天状态, [tex=1.286x1.214]Gq60UK0KhTnjg4938TaeAQ==[/tex]表示第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]天的状态([tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]或 [tex=0.5x1.0]KW5e8I8NRoC/1wcUskN+ZQ==[/tex]) . 试写出马氏链[tex=5.143x1.357]PtZTUxSLmV0dOoTG1LW/zr6x0AFq7L1E46uta3umrXYIMWo03M9WByimhO0w/yKI[/tex]的一步转移概率矩阵，又若已知5月1日为晴天，问5月3日为晴天, 5 月5日为雨天的概率各等于多少?
举一反三
- ”小杭州”在西湖边设一小摊，雨天向游人出售雨伞，晴天则出售阳伞。“小杭州”的效用函数是[tex=10.071x1.571]SHYu084iYD3Jxzr+d4KvyU6MxUXcVH+QQ04U6WEs99XeXKzyhi3EL/PPUG0vLqwQy9iv7AIrcdJi1DYVtiSoTQ==[/tex]，其中，p是杭州地区下雨的概率，而[tex=1.357x1.214]cJtk55LStmsqcqIhd6cUCg==[/tex]、[tex=1.143x1.214]3EOTuBmukLQaazcm8adUvw==[/tex]，分别为晴天、雨天的消费水平。如果雨天的收入为[tex=1.571x1.214]xIzgUuEne6FH5cWCFpDUfQ==[/tex]，晴天的收入是[tex=1.429x1.214]zWPIkQE91NdTVHVZlTMu7g==[/tex]。那么小杭州在雨天、晴天的最优消费水平各为多少?
- 若明日是否降雨仅与今日是否有雨有关, 而与以往的天气无关, 并设今有雨而明日 有雨的概率为 [tex=1.286x1.0]6Ch/s3lpAw7JOq7jFIMyLg==[/tex]; 今日无雨明日有雨的概率为[tex=1.286x1.0]Rxwm6Limx7GpDp8/rlT8YQ==[/tex], 设[tex=2.143x1.357]ZvnRIpPMEkHTHo7ZUeIjMQ==[/tex]表示今日的天气状态, [tex=2.214x1.357]9cO6ySlH9KblWJu69NY+gQ==[/tex]表示第[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]日的天气状态 “ [tex=4.071x1.357]6F7lEfCOuhD2pFASK7bJdw==[/tex] ”表示第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 日有雨; " [tex=4.071x1.357]hsi0Hv98LClZ78hUhVPAqA==[/tex] ” 表示第[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 日无雨。 [tex=2.5x1.357]SoztsF7a58ag1nVIs7w+CA==[/tex] 是一个齐次马氏链。写出 [tex=2.214x1.357]9cO6ySlH9KblWJu69NY+gQ==[/tex] 的状态转移概率矩阵
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 把 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个“0”与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个“1”随机地排列，求没有两个“1”连在一起的概率.
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]满足[tex=2.714x1.214]rPRBSosCEth94R4jBBpQCQ==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为( ）。 未知类型：{'options': ['0', '1', '[tex=1.286x1.143]AcbURnSUksMF5caOSz5CtQ==[/tex]', '0或1'], 'type': 102}