下面（）表示上半平面的格林函数。
举一反三
- 求上半空间的狄氏格林函数.
- 试求把虚轴上从0到[tex=4.071x1.357]tu3L7gnPJdL7Qu+qm3DtInicO31Md+OJmA9T7gclCXA=[/tex]有一裂缝的上半平面映射为上半平面(图 6.12) 的解析函数.
- 若函数[tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex]在上半平面解析，则函数[tex=1.786x1.571]C/Fe33T5Zzqw+84CkNv8YQiQHgduWsdm7L6+mcRD7kA=[/tex]在下半平面内解析.
- 分别写出满足下列条件的分式线性映射的通式:把上半平面映射成上半平面.
- 若[tex=3.286x1.214]KxQZ0JddGOGGrknPco3j1w==[/tex]都是实数，且[tex=4.571x1.143]bmrioUf0k7bZPXyP2s7SIQ==[/tex]. 试证分式线性函数[tex=4.143x2.5]lrh6jq7ShjdBcmNbtwbA4XFJnwwAagbIb1z48j3+oWw=[/tex]将上半平面[tex=3.643x1.071]z3RUvhKjXEhkHOm37BGmHQ==[/tex]映射成上半平面[tex=3.857x1.071]Wd7Fte+qkGFeeRqgMpP1MA==[/tex]