设[tex=5.571x1.5]gsk9BTOcekHySvZn5saOUNKqlkVDNuR0gqmFgoOT+LA=[/tex] 证明:方程[tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex]在(-3,3) 内至少有两个实根.
举一反三
- 设函数 [tex=6.143x1.357]bIY9BeeiJOm0ZDZ/1zJxf8bEXCdmmHhIb8EnJ4h6+rhSrWDf01vBkwA2yD9awumF[/tex],证明 : 在区间 (0,2) 内方程[tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex]有一个实根.
- 证明方程 [tex=3.571x1.143]nXRRGA4j3Y0jxB2Y+XppSg==[/tex] 在 [tex=3.0x1.357]hCUpMH37yix3aqPLXiFgJQ==[/tex] 内至少有一个实根.
- 设函数[tex=17.0x1.5]3Qc8zAEodU/NXu/GRWXrWjA+U7BzHxYC9q1rJiEDxXAtMY/8hbCNs0nDXw4B8DhUK+HRgcuSMWGXl6kpCZNjFA==[/tex]（[tex=5.643x1.0]O9qGQWb1YzoOCaRetv+AwVqYli7CsYhCf8ic6LfFqw8=[/tex]为实常数)，证明： (1). 若[tex=3.071x1.214]Iigx1lsMFuJFc9Rt9KemEw==[/tex] 且 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为奇数，则方程 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex] 至少有一负根。 (2). 若 [tex=3.071x1.214]b7/onK93Rg693Rvz+06n0Q==[/tex] 且 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为奇数，则方程 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex] 至少有一正根。 (3). 若 [tex=3.071x1.214]b7/onK93Rg693Rvz+06n0Q==[/tex] 且 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为偶数，则方程 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex] 至少有一个正根和一个负根。
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex]上连续,且[tex=8.357x1.357]x8Mutkstj4kehIU10JSmiaAl7kBAChcxLcLKbkv9mU4=[/tex].证明:方程[tex=3.214x1.357]a0KviXBQihxXd5dfeZpD+w==[/tex]在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一实根.
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上连续，且[tex=3.714x1.286]vq1WWXxkiwp+KgHbVzU/RQ==[/tex]，[tex=3.5x1.286]tgMYivZCVo1kKaUfpBL7gg==[/tex]，证明：方程[tex=3.786x1.286]a7syGVnHJ8vV4xZ+ta96jg==[/tex]在[tex=2.071x1.286]ObtC4nfyqFyi8RRxjLkdQA==[/tex]内至少有一实根。