若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在其定义域内可导,且总有 [tex=4.286x1.429]F27M+tMBWun73FG3D7wgFXf7uhfQCTK0EeneWev6wzA=[/tex] 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在其定义域内恒为常数.
举一反三
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在其定义域内可导,且总有 [tex=4.286x1.429]yApvS3TPe/+BmYN+KyWzUcr9Wkt/QvpeOpVLKWn4DNg=[/tex] 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在其定义域内单调增加.
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex] 内可导,求证:(1) 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为奇函数,则 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 为偶函数;(2) 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为偶函数,则 [tex=2.214x1.429]r3ryU11yfSTbvuAILFSmgH2ollMLH96oAfXGf/TJKyA=[/tex] 为奇函数.
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在区间 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内不可导,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内不连续.
- 已知 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 (-1,1) 有定义,求函数 [tex=6.643x1.571]xuo/caF7g1JxzO9tAsH5V7BrVWLwMAoWkqdUWfL7v8s=[/tex] 的定义域.
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导, 且 [tex=2.286x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 为 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内唯一驻点,则 [tex=2.286x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 必为 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的极值点.