顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间（单位：分钟）如下：[img=566x71]177386aae2de984.png[/img]要求：（1）构建第一种排队方式等待时间标准差的[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的置信区间。（2）构建第二种排队方式等待时间标准差的[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的置信区间。（3）根据（1）和（2）的结果，你认为哪种排队方式更好?

2022-10-27

顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间（单位：分钟）如下：[img=566x71]177386aae2de984.png[/img]要求：（1）构建第一种排队方式等待时间标准差的[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的置信区间。（2）构建第二种排队方式等待时间标准差的[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的置信区间。（3）根据（1）和（2）的结果，你认为哪种排队方式更好?

答案：

解：（1）估计统计量[tex=9.0x2.5]u6uuxaJyFePFXTw4e2u+EAzpngAUoFqHa8VvlVv+RKRsaJWveR6hS4cIk0rCC45HzuwUVX+gzppofk7uEOBcOQ==[/tex]经计算得样本标准差[tex=4.429x1.286]QqL31dwLDB2UAlicHVp52n5XNgzaJUxyueWU7n18M+Y=[/tex]置信区间：[tex=14.929x2.643]v4Y3V42jv19gcb6k/oSVru8o6iAHvXE1BVuHJ4doigqCG0B9/zHbHIGZlRWidwR1N7joGzapYG9/ArUKrzdlmpEHFBbOZSEDqQ5dSKd4JKRR19eLOI8ywfM0R8H9jvVjbA5CYTw7VOGdotgpSs8x6d2dw/yp9q5/CsOUOFSaovE=[/tex][tex=5.357x1.286]TuuwM1szkiVKeI5Cdq/o1JRQFSIeRHRFxd5VYJ0A8UQ=[/tex]，[tex=2.857x1.286]RJaClk15PbL7Fq7HA4lBsw==[/tex]，[tex=13.429x1.357]lxc3REzX6WY+1VvNq7dc2HVnjN5pbpv4BDTgFrlXYMHe03Xx+VdQ31qeVcd1lLBPLPxvdtjFncfQMRQ1uDEGHg==[/tex]，[tex=13.5x1.357]hE0q0eOBjUTUgmRGiKl+o8ufEJ5o3FovFWbNOBlQKaIXAJ0xvDmKXk3Jrj3nEthdZkEqwyktS01WcFUsopiu8g==[/tex][tex=14.357x2.929]LLNgIwpzHIn7w/UPUuzgMGpBTu56rkkQl4AYTT8ci8knojwLvInxrkzBvZZobLlJ9wXvfieAAxT/P91rTfRhsAPImlMcRkZUlGmN5x9l4AH4V2RL/MK/lYNSdPXVE/D1XuWN1LYCjk6MqL1phepiP44Dwgkf2wOjKEKJDGSekzk=[/tex][tex=18.929x2.357]uNRXsimKlKnTp64JA144FJT9DMWW/anQkkSn+AVPxQeLKUxi6sKQQ1SAkBtaUmPjLlMrH0bi6MAIC+adpgfN7Hc8xO5HVgxwOLw7+g4hMrTu0rDa35mrbBqvG21ciVUt[/tex]因此，标准差的置信区间为[tex=6.571x1.286]c1lNTqXUsedxG/UUlBmWbaZLUH5qsaxBdf5k10pmomg=[/tex]（2）估计统计量[tex=9.0x2.5]u6uuxaJyFePFXTw4e2u+EAzpngAUoFqHa8VvlVv+RKRsaJWveR6hS4cIk0rCC45HzuwUVX+gzppofk7uEOBcOQ==[/tex]经计算得样本标准差[tex=4.929x1.286]e6lmoJ3YqEg30b2s2yJSYgZNXrVAj5w/bbY5lc+zVxQ=[/tex]置信区间：[tex=14.929x2.643]v4Y3V42jv19gcb6k/oSVru8o6iAHvXE1BVuHJ4doigqCG0B9/zHbHIGZlRWidwR1N7joGzapYG9/ArUKrzdlmpEHFBbOZSEDqQ5dSKd4JKRR19eLOI8ywfM0R8H9jvVjbA5CYTw7VOGdotgpSs8x6d2dw/yp9q5/CsOUOFSaovE=[/tex][tex=5.357x1.286]TuuwM1szkiVKeI5Cdq/o1JRQFSIeRHRFxd5VYJ0A8UQ=[/tex]，[tex=2.857x1.286]RJaClk15PbL7Fq7HA4lBsw==[/tex]，[tex=13.429x1.357]lxc3REzX6WY+1VvNq7dc2HVnjN5pbpv4BDTgFrlXYMHe03Xx+VdQ31qeVcd1lLBPLPxvdtjFncfQMRQ1uDEGHg==[/tex]，[tex=13.5x1.357]hE0q0eOBjUTUgmRGiKl+o8ufEJ5o3FovFWbNOBlQKaIXAJ0xvDmKXk3Jrj3nEthdZkEqwyktS01WcFUsopiu8g==[/tex][tex=14.357x2.929]LLNgIwpzHIn7w/UPUuzgMGpBTu56rkkQl4AYTT8ci8knojwLvInxrkzBvZZobLlJ9wXvfieAAxT/P91rTfRhsAPImlMcRkZUlGmN5x9l4AH4V2RL/MK/lYNSdPXVE/D1XuWN1LYCjk6MqL1phepiP44Dwgkf2wOjKEKJDGSekzk=[/tex][tex=16.5x2.357]uNRXsimKlKnTp64JA144FHRKfMRWAE2L996TBC9NDkNhLsqCm6yw0cMeEbdzfar6jLPJ/qOjVVkOn+1mj94FWYuVghyLI5+rnYZsxPvI2CW/WBsaM5cIyqFO1jDxUlLC[/tex]因此，标准差的置信区间为[tex=4.643x1.286]TEeIfv9accddEK5aaE9rGHYYWcftYx2GO5JGcbLvybw=[/tex]（3）第一种方式好，标准差小！

举一反三

内容

0
某银行为缩短顾客到银行办理业务的等待时间，准备采用两种排队方式进行试验: 一种是所有顾客都进入一个等待队列 ; 另一种是顾客在三个业务窗口处列队 3 排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取 9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为 7.2 分钟，标准差为 1.97 分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下:5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8要求：(1) 画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。(2) 计算第二种排队方式等待时间的平均数和标准差。(3) 比较两种排队方式等待时间的离散程度。(4) 如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种? 试说明理由。
1
某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在3个业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待时间更短，两种方式各抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：5.5， 6.6， 6.7， 6.8， 7.1， 7.3， 7.4， 7.8， 7.8 （1）计算第二种排队时间的平均数和标准差；（2）比较两种排队方式等待时间的离散程度；（3）如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。
2
某银行为缩短顾客到银行办理业务的等待时间，准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有顾客都进入一个等待队列;另一种是顾客在三个业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟。第二种排队方式的等待时间(单位:分钟)如下:5.5、 6.6 、 6.7 、 6.8、 7.1、 7.3、 7.4、 7.8、 7.8根据上述条件计算，【所有结果保留小数点后两位】1.第二队等待时间平均数为（）。2.第二队等待时间标准差为（）。3.第一队数等待时间标准差系数为（）。4.根据样本数据计算结果，可以判断排队方式较好的为（）【填“第一种”或“第二种”】。
3
一家快餐店的管理人员为了了解顾客排队等待的时间情况，随机抽取了20位顾客并记录下他们排队等待的时间（单位：分钟）：计算排队等待时间的标准差 A: 0.98 B: 1.98 C: 2.98 D: 3.98
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一家快餐店的管理人员为了了解顾客排队等待的时间情况，随机抽取了20位顾客并记录下他们排队等待的时间（单位：分钟）：计算排队等待时间的众数 A: 3 B: 4 C: 5 D: 6