不能构成实数域R上的线性空间的是
A: R上的n级对称矩阵全体
B: R上的n级反对称矩阵全体
C: R上的n级上三角矩阵全体
D: R上的n级行列式为零的矩阵全体
A: R上的n级对称矩阵全体
B: R上的n级反对称矩阵全体
C: R上的n级上三角矩阵全体
D: R上的n级行列式为零的矩阵全体
D
举一反三
- 设$W_{1}$是$n$阶实反对称矩阵全体，作为$R^{n\times n}$的子空间，$W_{1}$的补空间有（ ）. A: $n$阶实上三角矩阵全体 B: $n$阶实对称矩阵全体 C: $n$阶对角矩阵全体 D: $n$阶数量矩阵全体
- 设G为Mn(R)上的加法群,n≥2,判断下列子集构成子群的有()。 A: 全体对称矩阵 B: 全体对角矩阵 C: 全体行列式大于等于0的矩阵 D: 全体上（下）三角矩阵
- 以下不能作为线性空间$P^{n\times n}$的子空间的是（ ）。 A: 数域$P$上$n$阶对称矩阵全体 B: 数域$P$上$n$阶反对称矩阵全体 C: 数域$P$上$n$阶对角矩阵全体 D: 数域$P$上$n$阶可逆矩阵全体
- 作为$R^{n\times n}$的子空间，和$W_{1}+W_{2}$是直和的有（ ）。 A: $W_{1}$是$n$阶实对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实上三角矩阵全体 B: $W_{1}$是$n$实反对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实对称矩阵全体 C: $W_{1}$是$n$阶实上三角矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实下三角矩阵全体 D: $W_{1}$是$n$阶实对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实下三角矩阵全体
- 【单选题】下列集合关于通常的矩阵乘法不构成群的是 A. 实数域上全体 n 阶可逆矩阵作成的集合 B. 实数域上全体 n 阶正交矩阵作成的集合 C. 实数域上全体 n 阶矩阵作成的集合 D. 实数域上全体 n 阶行列式等于 1 的矩阵作成的集合
内容
- 0
复数域$C$上$n$阶方阵全体看做实数域$R$上的线性空间,其维数为( ). A: $n^{2}$ B: $n(n+1)$ C: $2n^{2}$ D: $n(n-1)$
- 1
设$W_{1}$是$n$阶实反对称矩阵全体，作为Rn´n的子空间，$W_{1}$的补空间有（ ）。 A: $n$阶实数量矩阵全体 B: $n$阶实对称矩阵全体 C: $n$阶实对角矩阵全体 D: $n$阶实下三角矩阵全体
- 2
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间： 全体实对称（反对称，上三角）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法；
- 3
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间 全体 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 级实对称(反称,上三角形 ) 矩阵 对于矩阵的加法 和数量乘法;
- 4
实数域上全体\(n\)阶对称矩阵所构成的向量空间的维数是____. A: \(n\) B: \(\frac{n}{2}\) C: \(\frac{n(n-1)}{2}\) D: \(\frac{n(n+1)}{2}\)