设G为Mn(R)上的加法群,n≥2,判断下列子集构成子群的有()。
A: 全体对称矩阵
B: 全体对角矩阵
C: 全体行列式大于等于0的矩阵
D: 全体上（下）三角矩阵
A: 全体对称矩阵
B: 全体对角矩阵
C: 全体行列式大于等于0的矩阵
D: 全体上（下）三角矩阵
A,A,A,B,D
举一反三
- 不能构成实数域R上的线性空间的是 A: R上的n级对称矩阵全体 B: R上的n级反对称矩阵全体 C: R上的n级上三角矩阵全体 D: R上的n级行列式为零的矩阵全体
- 设$W_{1}$是$n$阶实反对称矩阵全体，作为$R^{n\times n}$的子空间，$W_{1}$的补空间有（ ）. A: $n$阶实上三角矩阵全体 B: $n$阶实对称矩阵全体 C: $n$阶对角矩阵全体 D: $n$阶数量矩阵全体
- 作为$R^{n\times n}$的子空间，和$W_{1}+W_{2}$是直和的有（ ）。 A: $W_{1}$是$n$阶实对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实上三角矩阵全体 B: $W_{1}$是$n$实反对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实对称矩阵全体 C: $W_{1}$是$n$阶实上三角矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实下三角矩阵全体 D: $W_{1}$是$n$阶实对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实下三角矩阵全体
- 设$W_{1}$是$n$阶实反对称矩阵全体，作为Rn´n的子空间，$W_{1}$的补空间有（ ）。 A: $n$阶实数量矩阵全体 B: $n$阶实对称矩阵全体 C: $n$阶实对角矩阵全体 D: $n$阶实下三角矩阵全体
- 设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为[tex=3.071x1.357]FvVdeF29yC+Nf//tT6N+GXawKHg4GD7gxmD38JWxakM=[/tex]上的加法群, [tex=1.929x1.143]Z8A/nlCICwjyBsX7aR53kQ==[/tex],判断下列子集是否构成子群. [br][/br]全体上(下)三角矩阵.
内容
- 0
以下不能作为线性空间$P^{n\times n}$的子空间的是（ ）。 A: 数域$P$上$n$阶对称矩阵全体 B: 数域$P$上$n$阶反对称矩阵全体 C: 数域$P$上$n$阶对角矩阵全体 D: 数域$P$上$n$阶可逆矩阵全体
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【单选题】下列集合关于通常的矩阵乘法不构成群的是 A. 实数域上全体 n 阶可逆矩阵作成的集合 B. 实数域上全体 n 阶正交矩阵作成的集合 C. 实数域上全体 n 阶矩阵作成的集合 D. 实数域上全体 n 阶行列式等于 1 的矩阵作成的集合
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求下列线性空间的一组基与维数. [tex=2.214x1.143]v8mnZ12+ZL3wvk5cLchvyZqfP4n3ShCe2T0BD2Oh7Vo=[/tex] 中全体对称 ( 反对称，上三角 ) 矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法.
- 3
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间： 全体实对称（反对称，上三角）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法；
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计算全体实对称（反称，上三角形）矩阵，对于矩阵的加法与标量乘法的线性空间的维数和基。