抛物线[tex=5.357x1.429]M3P0ca1ia3LZynihVJi44A==[/tex]在哪一点的切线平行于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴？在哪一点的切线与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的交角为[tex=1.429x1.071]kkPuS3Ory55IdulItii60Q==[/tex]？

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2022-11-03

抛物线[tex=5.357x1.429]M3P0ca1ia3LZynihVJi44A==[/tex]在哪一点的切线平行于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴？在哪一点的切线与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的交角为[tex=1.429x1.071]kkPuS3Ory55IdulItii60Q==[/tex]？

答案：

因[tex=5.357x1.429]M3P0ca1ia3LZynihVJi44A==[/tex]，故[tex=3.929x1.357]9799jAwrhkhx/nTAWbqDyt4U2qcw19EPUZIuoJktiYM=[/tex]. 又平行于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的切线斜率为[tex=1.857x1.0]cka3P67gds+bBf5x5M+PaA==[/tex]，则[tex=3.643x1.143]OCXgYPnB4vYkCzJ8k7P3xw==[/tex]，于是[tex=2.429x1.0]+2sWDUcHUHsPDrSc91xPFA==[/tex]，即所求点为[tex=2.286x1.357]uu1NDbAcPq65aKlTW4aUTw==[/tex]；又与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的交角为[tex=1.429x1.071]kkPuS3Ory55IdulItii60Q==[/tex]的切线斜率为[tex=1.857x1.0]qagZ46f3xZmwBJA1n8mDtA==[/tex]，则[tex=3.643x1.143]QZWS1+phoqUiIE3ky1Qy5w==[/tex]，于是[tex=2.286x2.357]L47beuYDdIZMLBE2tWIq5A==[/tex]，即所求点为[tex=4.214x2.786]ehLUS08Gur8pNhRE/PV/jyvncXxnULqro8Le42MKuIUdEXqWC6Ab0BLHjzhMSJ//[/tex].

举一反三

内容

0
求通过[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴，且点[tex=4.0x1.357]gjdlQ+WWbPw7OI1kml8HpQ==[/tex]到该平面的距离等于3的平面方程.
1
设[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴正方向到方向[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的转角为[tex=0.714x1.0]y9ABqRCnjQW6yIa1BUBRPA==[/tex],使这导数有（1）最大值；（2）最小值；（3）等于0 。
2
试求由抛物线 [tex=5.571x1.5]THpgoQcVzjosGdGSMZRNJw==[/tex] 和抛物线相切于纵坐标 [tex=0.857x1.0]MymluJwOrTolVjtJlyTC+Q==[/tex][tex=1.286x1.0]ShyVFZ5AiyY2769XbzY3Ew==[/tex] 处的切线以及 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴所围成图形的面积.
3
设[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]为真值，[tex=1.0x1.071]t5O+3H0dMLqj6rFHvsFOLw==[/tex]为其绝对值，则等式[tex=7.429x1.429]ZMn9tYiYoOZ1zB1PVeZB/uFCYcEGVkROrxA/tdotz3o=[/tex]的条件是[input=type:blank,size:4][/input]。未知类型：{'options': ['[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]任意', '[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]为正数', '[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]为负数'], 'type': 102}
4
求函数[tex=4.929x1.357]5XpnZqoKkH5pJppvM/fU2Q==[/tex]在抛物线[tex=2.786x1.429]GCz1DcLqiFvoVJPQTqawVw==[/tex]上点[tex=2.071x1.357]039XKwqUYA6WBS+yq/ZbHQ==[/tex]处，沿着这抛物线在该点处偏向[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴正向的切线方向的方向导数。