试证应力函数[tex=3.857x2.429]55L+RZrI6ziqkP1Q0znq6GX93i7VoAhk6SgTVQlgCuU=[/tex]能满足相容方程,并求出对应的应力分量。若在内半径为[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex],外半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]且厚度为[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]的圆环中发生上述应力,试求出边界上的面力。
举一反三
- 设有一刚体,具有半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的圆柱形孔道,孔道内放置外半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]而内半径为[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]的圆筒,圆筒受内压力为[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex],试求圆简的应力。
- 设有内半径为[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex],外半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的圆筒受内压力[tex=0.5x1.286]SIrTd7CGXw9GcBP//JIn6w==[/tex],试求内半径和外半径的改变,并求圆简厚度的改变。
- 试考察应力函[tex=9.357x2.429]XEqP5Nbgjgs8PiVThT/yp9IDRnMIhgzywS6zZQOJpdgiSBEX4ZtaGdBCk1a2l6fzdtXtQVW5FGrknGI6RxBGWA==[/tex]能满足相容方程,并求出应力分量(不计体力),画出题[tex=2.214x1.286]KvkJNWZClJUhXuJJekSlYA==[/tex]图所示矩形体边界上的面力分布(在次要边界上表示出面力的主矢量和主矩),指出该应力函数所能解决的问题。[img=326x169]17ceec650a7e71d.png[/img]
- 有一个三角形[tex=3.214x1.286]6Wj905euSJVdmlDIZ94qX54pk2a2xoCo+On8BoFChH4=[/tex]和一个圆。三角形的三边之长分别是[tex=3.929x1.286]AtHwZKwO2QJmyTVkBDfYCg==[/tex]，[tex=3.786x1.286]8PylZfTtswji70c9AfOS1g==[/tex]，[tex=3.857x1.286]mGTVqdWlJWLVGCzmDvEm1A==[/tex]，圆的圆心在点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，半径为[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]。作圆的一条直径[tex=1.571x1.286]+40+xgx+PPxliwZt1F/RBA==[/tex]使[tex=3.786x1.857]5kxdtulOg1rJWKnrGXaX+x1pJvJimwrM+u7mMxPtoYYNELyhpmtvKivhFE/qOdPEqq3bxFCHESWxoA3WhJ5z3w==[/tex]达到：（1）最大，（2）最小。试分别求出[tex=1.571x1.857]5kxdtulOg1rJWKnrGXaX+9t7TXdwSz85g+Ti7jcmSFM=[/tex]，并用[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]及[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]分别表示这最大值和最小值。[img=441x315]177d20020950536.png[/img]
- 试求把上半平面映为上半平面的分式线性变换，使得[tex=1.0x1.286]Jl1UGc9TU+XGTw1+6Mm2dg==[/tex]，[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]分别映为[tex=0.5x1.286]XgTIkslIRkUR8ajnRk2deg==[/tex]，[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]，[tex=1.0x1.286]Jl1UGc9TU+XGTw1+6Mm2dg==[/tex]．