证明: 若 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 为非交换群，则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中至少含有 6 个元素，从而说明 [tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex] 是含有元素个数最少的不可交换群。

设群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的阶为[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]，试证[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]或为[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]阶循环群或与[tex=1.0x1.214]vIC1ui1s5j6wm/e+z3rn5A==[/tex]同构。

找出三次对称群[tex=1.0x1.214]G62gpl4RWSU7OYDj4PxCmA==[/tex]的一切子群。(注意要求证明你所找出的子群已经穷尽了 [tex=1.0x1.214]G62gpl4RWSU7OYDj4PxCmA==[/tex]的一切子群。

产生并输出如下形式的方阵。 1 2 2 2 2 2 1 3 1 2 2 2 1 4 3 3 1 2 1 4 4 3 3 3 1 4 4 4 3 3 1 5 1 4 4 3 1 5 5 5 1 4 1 5 5 5 5 5 1 #include "stdio.h" int main() { int a[7][7],i,j; for(i=0;i<7;i++) for(j=0;j<7;j++) if( (1) || i+j==6) a[i][j]=1; else if ( (2) &&i+j<6) a[i][j]=2; else if (i>j&&i+j<6) a[i][j]=3; else if (i i==j ; j==i
ii
i+j>6; j+i>6; 6

已知空间三角形的顶点坐标为[tex=1.0x1.214]2Fe5dbSLid0C+D68Q8kHHg==[/tex](0,1,-2)，[tex=1.0x1.214]eVKG/l6KyRj55Qp3xeOQRQ==[/tex](4, 1,-3)及[tex=1.0x1.214]iXfyWRMUgBc9cgx58BoZAA==[/tex](6, 2, 5)。试问:①该三角形是否是直角三角形;②该三角形的面积是多少?